[第2讲]有理数的必考概念(上)讲义

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1、有理数的必考概念（上）模块一：集中火力知识点一、有理数1．定义：___________统称为有理数。2．有理数按定义分类为：3．有理数按符号分类为：4．有理数中的四非：非负数是指；非正数是指；非负整数是指；非正整数是指。二、数轴1．定义：____________________________________________________。2．数轴的三要素是指__________________。3．数轴的三个重要作用：①________________________________________________________。②_____________________

2、___________________________________。③________________________________________________________。模块二：重点题型【例1】下列说法中正确的是()A．小数3.14不是分数B．正整数和负整数统称整数C．有理数可以用数轴上的点来表示，并且越靠近正方向，表示的数字越大D．数轴上的点和有理数一一对应【例2】完成填空：⑴最小的正整数是__________，最大的负整数是__________。⑵在数轴上，表示-1.5的点和表示3.2的点之间的整数有：。⑶如果+30米表示向北走30米，那么-30表示：___

3、_____________________________。3【例3】把下列和数按要求分类。-4，10%，-1，-2，250，2，-1.5，0，π，负整数：｛｝正分数：｛｝整数：｛｝有理数：｛｝【例4】A市的出租车无起步价，每公里收费2元，不足1公里的按1公里计价，某日某司机承载乘客的里程记录为：2.3、-7.2、-6.1、8、9.3、-1.8(单位：公里，向北行驶记为正，向南行驶记为负)，车每公里耗油0.1升，每升油4元，那么他这一上午的净收入是多少元？【例5】请你画出一个数轴，在数轴上记出：-3、-2、0、到原点的距离是5的各点；看图回答：⑴若设表示-3的点是A，将点A沿数轴

4、先向左移动1.5个单位再向右移动4单位，最后点A表示的数是什么？回答：_______；⑵小于5且不小于-3的整数有________个，它们分别是________。模块三：典型难题【例6】数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这数轴上随意画出一条长为10厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有________个。【例7】到点2和点6距离相等的点表示的数是，到点100和到点999距离相等的数是______；到点3，-6距离相等的点表示的数是______…总结规律，到点a和点b距离相等的数是。思考：在有理数中，是否存在最小的整数？Why？3在线测试题温馨提示：请在线

5、作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1．下列正确的是()A．正有理数和负有理数统称为有理数B．和都是整数C．负有理数分为负整数和负分数D．-5不是有理数2．工厂生产一种零件，如果生产的零件比标准零件长3mm，记作+3mm，那么生产的零件比标准零件短3mm记作()mm，如果生产的零件和标准零件一样长记作()mm。A．-3，3B．-3，1C．-3，0D．3，-33．下列各分类中正确的是()A．整数：B．非负数：C．非负整数：D．正整数：4．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，白天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下(单位：千米)：，，，，，，，⑴处在岗亭方

6、距离岗亭为千米。⑵若摩托车每行驶1千米耗油0.2千，这一天共耗油升。　A．⑴南，14；⑵B．⑴北，14；⑵C．⑴西，16；⑵D．⑴东，16；⑵5．一个点从数轴的开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，则终点表示的数是(　　)A．　　B．　C．　　D．6．在数轴上，一个点从原点开始，先向右移动了2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，此时这个点表示的数是()A．5B．1C．D．7．、、在数轴上的位置如图所示，则在，，中，最大的是(　)A．　　B．　C．　　D．三个一样大3