第1讲--和有理数有关概念

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1、第1讲与有理数有关的概念经典•考题・赏析【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前一7米⑵收人一50元⑶体重增加一3千克【变式题组】01.如果+10%表示增加10%,那么减少8%可以记作（）A.-18%B.一8%C.+2%D.+8%02.（金华）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A.-5吨B.+5吨C.一3吨D.+3吨03.（山西）北京与纽约的时差一13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间I5：00,纽约时问是【例2】在一〒，n,0-0333这四个数中有理数的个数

2、（）A.1个B.2个C.3个D.4个【变式题组】1101•在7,0.15,---301.31.25,--100.1,-3001中，负分数为整数为,正整数02.（河北秦皇岛）请把下列各数填入图中适当位置121311111【例3】（宁夏）有一列数为一1,刁石…，找规律到第2007个数是【变式题组】□a□□a01・（湖北宜宾）数学解密：第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四十数是17=9+8…观察并精想第六个数是02.（毕节）毕选哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法，如图则？填

3、一03.（茂名）有一组数I,2,5,10,17,26…请观察规律，则第8个数为【例4】（2008年河北张家口）若I+号的相反数是一3,则m的相反数是【变式题组】cB0•201・（四川宜宾）一5的相反数是（）11A.5B.~C.—5D.□□02.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+cd=03.如图为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填人适当的数，使得它们折成正方体•若相对的面上的两个数互为相反数，则填人正方形A、B、C内的三个数依次为（）D.2,1,0A.-1f2,0

4、B.0,-2,1C.-2,0,1【例5】（湖北）a、b为有理数，且a>0,b<0,

5、b

6、>a,则a,b、一a,—b的大小顺序是（）A.bV—aVaV—bB.-aVbVaV—bC.-bVaV—aVbD.-aVaV—bVb【变式题组】01.推理①若a=b,则

7、a

8、=

9、b

10、；②若

11、a

12、=

13、b

14、,贝lja=b；③若a*b,则

15、a

16、#=

17、b

18、；④若

19、a

20、#=

21、b

22、,则a^b,其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个02.a、b、c三个数在数轴上的位置如图，则竿+甲+甲=.二_J—abc03.a、b、c

23、为不等于0的有理散，则百+而+面的值可能是—•【例6】（江西课改）已知

24、a-4

25、+

26、b-8

27、=0,则需的值.【变式题组】01・已知

28、a

29、=1,

30、b

31、=2,

32、c

33、=3,且a>b>c,求a+b+C.02.（毕节）若

34、m-3

35、+

36、n+2

37、=0,则m+2n的值为（）A.一4B.-1C.0D.403.已知

38、a

39、=8,

40、b

41、=2,且

42、a—b

43、=b—a,求a和b的值【例7】（第I8届迎春杯）已知（m+n）2+

44、m

45、=m,且

46、2m—n—2

47、=0.求mn的值.【变式题组】01・已知（a+b）2+

48、b+51=b+5且

49、2a

50、—b-I

51、=0,求a—B.02.（第16届迎春杯）已知y=

52、x—a

53、+

54、x+19

55、+

56、x—a—96

57、,如果19

58、）D.0和3A.04.A.05.数轴上表示互为相反数的两点之间距离是6,A.0和6B.0和一606・若一a不是负数，则畝）A.是正数B.不是负数07.下列结论中，正确的是（①若a=b,则

59、a

60、=

61、b

62、③若

63、a

64、=

65、b

66、,则a=—bA.①②B.③④08.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b,-a,

67、b

68、的大小关系正确的是（）A.

69、b

70、>a>—a>bB.

71、b

72、>b>a>—aC・a>

73、b

74、>b>-aD.a>

75、b

76、>—a>bC.3和一3C.C.是负数D.不是正数)②若a=—b,贝0Ia

77、=

78、b

79、

80、④若

81、a

82、=

83、b

84、,则a=b①④D.②③a、09.—个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位后，得到它的相反数的对应点，则这个数疋•1-I丄.10.已知

85、x+2

86、+

87、y+2

88、=0,则xy=.c0ab门・a、b、c三个数在数轴上的位置如图，ababcc12.若三个不相等的有理数可以表示为1、a、a+b也可以表示成0、b、匕的形式，试求a、ab的值.13.已知

89、a

90、=4,

91、b

92、=5,

93、c

94、=6,且a>b>c,求a+b—C.14.

95、a

96、具有非负性，