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时间:2020-03-19
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1、有理数的概念一.正数、负数和0像8848.3、100、357、78这样的数是正数;像-154、-38.87、-117.3、-0.102%这样的数是负数.0既不是正数,也不是负数.用正负数可以表示具有相反意义的量.例题:1.下列各数3,﹣5,0,-34,+113,﹣0.03,6.75中,正数有 2.如图,加工一根轴,图纸上注明它的直径是Φ45-0.04+0.03.其中,Φ45表示直径是45mm,+0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03mm,﹣0.04表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.04mm,现有四根轴的直径尺寸(单位:mm),其中
2、不合格的是( )A.45.02B.45.01C.44.98D.44.93所有练习:1.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”,下列面粉中合格的是( )A.25.30千克B.24.70千克C.25.51千克D.24.82千克 2.下列各式结果是负数的是( )A.﹣(﹣3)B.﹣
3、﹣3
4、C.3﹣2D.(﹣3)2二.有理数的分类有理数的分类:(1)(2)非负数是指正数和零的总称,即正数和零.非正数是指负数和零的总称,即负数和零.非正整数指不是正整数的其它整数,它包括负整数和0.非负整数指不是负整数的其它整数,它包括正整数和0.例题:1.把下列各数填在相
5、应的横线上:+5,﹣12,﹣20,0,3.14,﹣1,﹣9.8,100分数:________________________________________;非负整数:____________________________________.练习:1.在0,2.1,﹣4,﹣3.2这四个数中,是负分数的是( )A.0B.2.1C.﹣4D.﹣3.22.在有理数﹣3,0,,,3.7,﹣2.5中,非负数的个数为( )A.2B.3C.4D.53.在下列各数:﹣,+1,6.7,﹣(﹣3),0,,﹣5,25%中,属于整数的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个三
6、.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.有理数和无理数都可以用数轴上的点表示;反过来,数轴上任意一点都表示一个有理数或无理数.数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数.例题:1.如图,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则这条数轴的原点在( )A.在点A,B之间B.在点B,C之间C.在点C,D之间D.在点D,E之间练习:1.已知a、b在数轴上的位置如图所示,那么下面结论正确的是( )A.a﹣b<0B.a+b>0C.ab<0D. 2.如图,在数轴上,被叶子盖住的点表示的数可能是( )A
7、.﹣1.3B.1.3C.2.3D.π 3.一个点从数轴上表示﹣2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是( )A.0B.2C.1D.﹣14.同一条数轴上三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5,则下列结论正确的是( )A.A、B两点到原点的距离相等B.B、C两点到原点的距离相等C.A、B两点到点C的距离相等D.A、C两点到点B的距离相等5.邮递员骑摩托车从邮局出发,先向东骑行2km到达A村,继续向东骑行3km到达B村,然后向西骑行9km到C村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表
8、示1km,请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;(2)C村离A村有多远?(3)若摩托车每1km耗油0.03升,这趟路共耗油多少升? 四.相反数如果两个数只有符号不同,那么其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.互为相反数的两数的几何意义:在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等.例题:1.对于﹣a表示的数理解不正确的是( )A.一定是负数B.可以表示a的相反数C.有可能是正数D.有可能是02.如图,数轴上A,B两点分别对应有理数a,b,则a,﹣a,b,﹣b,1比较大小正确的是( )A.a
9、<﹣a<b<﹣b<1B.a<﹣b<b<1<﹣aC.a<b<﹣a<﹣b<1D.a<﹣b<1<b<﹣a练习:1.如图,数轴上的点A表示的数为a,则a的相反数等于( )A.﹣2B.2C.D.2.下列各数中,其相反数等于本身的是( )A.﹣1B.0C.1D.20183.在左右一条直线共种有100棵树,从左数第35棵树,从最右边数这棵树是第a棵树,则a的相反数是( )A.﹣65B.﹣66C.﹣64D.664.一个数a的相反数是2018,则的值是( )A.2018B.﹣2018C.﹣1009D.1009五.绝对值绝对值:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对
10、值.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0
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