讲义有理数的基本概念及分类

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1、第一讲有理数【1.1正数与负数】知识点对应训练知识点1：正数、负数的概念像3、2、0.5、1.8％这样比0大的数叫，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，，，，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5％这样在正数前面加上“—”号的数叫。如-6，，…。“-6”读作。【例1】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-10，1，-0.5，0，36，，15％，-60，，22.8解：1、下列各数-11，0.2，，，1，-1，-a，-30％中，（）一定是正数，（）一定是负数。知识点2：对“0”的理解。0既不是数，也不是数，它是正数与负数的

2、分水岭。它的意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义。【例2】对于“0”的说法正确的有（）①0是正数与负数的分界；②0℃是一个确定的温度；③0是正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数。解：2下列说法正确的有（）。①0是最小的自然数；②0是整数也是偶数；③0既非正数也非负数；④一个数不是正数就是负数；⑤负数也叫非正数。⑥一个数，如果不是正数，必定就是负数．知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量。相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义；二是它们都具有数量，而且一定是量。【例3】下面问题中：（1）将水位上升3m时水位

3、变化记作+3m；则水位下降3m时水位变化记作-3m。（2）在一个月内，小明的身高增加2.5cm，记作+2.5cm；体重下降3kg，记作-3kg（3）某人存进银行1900元，记作+1900元；取出500元，记作-500元。（4）向东走500m记作+500m；向西走120m，记作-120m.（5）小张往前走10m,记作+10m,那么他往左走5m记作-5m.表述有错误的是（）。3、用正数和负数表示同一问题中具有相反意义的量。①某校七年级举行足球比赛，一班胜两局，记作+2；则三班输一局，记作。②如果浪费8度电，记作-8度；那么节约15度电记作。③如果高于海

4、平面100m记作+100m，那么低于海平面36m记作。④我校的入学检测中，以60分为标准，若王飞得了85分记作+25分，那么，张生得了45分记作。7二、当堂检测1、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作。2、若上升10m记作10m，那么－3m表示。3、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔。4、加工一根轴，图纸上注明的直径是¢，则合格品的最大直径可以为_____最小直径可为_____5、在－3，－1，0，－，2002各数中，是正数的有（）。A、0个B、1个C、2个D、3个6、下列既不是正数又不是负数的是（）。A、－1B、＋3C、0.12D、

5、07、飞机上升－30米，实际上就是（）。A、上升30米B、下降30米C、下降－30米D、先上升30米，再下降30米。8、A地海拔高度是－40m，B地比A地高20m，C地又比B地高30m，试用正数或负数表示B、C两地的海拔高度。三、针对练习1、气温下降－40C,改成使用正数的说法是。2、巴黎与北京的时差为-7个小时（正数表示同一时刻比北京早的数），如果北京的时间是7月2日14时，那么巴黎时间是（）A、7月2日21时B、7月2日7时C、7月1日7时D、7月2日5时3、下列说法正确的是（）A、“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。B、如果气球上升

6、25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米。C、如果气温下降60C，记作－60C那么+80C的意义就是下降零上80CD、若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米。4、指出下列语句的实际意义：（1）向西走-35m。(2)温度下降-3℃。（3）李老师7月份工资上升了-789.5元。【1.1有理数】知识点对应训练知识点1：有理数的概念、、统称为整数，和统称为分数，和统称为有理数。注意：1、如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；2、两个整数的比（如等）、有限小数（如0.2，－

7、3.14等）、无限循环小数（如等）都是分数；但无限不循环小数（如等）不是分数；3、无限不循环小数不是有理数；(无理数)4、整数中除了正整数和负整数，还有_____.1．在-，，0，0．33四个数中，有理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在有理数中，最小的自然数是______，最小的正整数是________．3．下列各数：-6，-3.14，-，，0.307，0.2中，有理数有________个．7【例4】下列说法正确的是（）A．0既不是正数也不是负数，也不是自然数;B．任意有限小数可以化为分数，但无限循环小数不能化为分数;C．圆周率是

8、无限不循环小数，故不是有理数;D．0表示没有，它是正数和负数的分界点知识点2：有理数的分类正数和正有理数有什么区别呢？注意