讲义有理数的基本概念及分类.doc

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1、小升初数学衔接第一讲有理数教师：学生：时间：【1.1正数与负数】新课准备：在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班人，占全年级人数的，我们的讲台宽0.8米，高1.2米…….[问题1]:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?整数：{}分数：{}[问题2]:在实际生活中仅有你以前学的数够用吗?请看下面的例子，如何记录其中的数据呢？⑴温度是零上10℃和零下5℃．⑵收入500元和支出237元．⑶水位升高1.2米和下降0.7米．⑷买进100辆自行车和

2、买出20辆自行车．新知识：知识点对应训练知识点1：正数、负数的概念像3、2、0.5、1.8％这样比0大的数叫，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，，，，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5％这样在正数前面加上“—”号的数叫。如-6，，…。“-6”读作。【例1】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-10，1，-0.5，0，36，，15％，-60，，22.8解：1、下列各数-11，0.2，，，1，-1，-a，-30％中，（）一定是正数，（）一定是负数。知识点2：对“0”的理解。0既不是数，也不是数，它是正数与负数

3、的分水岭。它的意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义。【例2】对于“0”的说法正确的有（）①0是正数与负数的分界；②0℃是一个确定的温度；③0是正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数。解：2下列说法正确的有（）。①0是最小的自然数；②0是整数也是偶数；③0既非正数也非负数；④一个数不是正数就是负数；⑤负数也叫非正数。⑥一个数，如果不是正数，必定就是负数．知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量。相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义；二是它们都具有数量，而且一定是量。【例3】下面问题中：（1）将水位上升

4、3m时水位变化记作+3m；则水位下降3m时水位变化记作-3m。（2）在一个月内，小明的身高增加2.5cm，记作+2.5cm；体重下降3kg，记作-3kg（3）某人存进银行1900元，记作+1900元；取出500元，记作-500元。（4）向东走500m记作+500m；向西走120m，记作-120m.（5）小张往前走10m,记作+10m,那么他往左走5m记作-5m.表述有错误的是（）。3、用正数和负数表示同一问题中具有相反意义的量。①某校七年级举行足球比赛，一班胜两局，记作+2；则三班输一局，记作。②如果浪费8度电，记作-8度；那么节约15度电

5、记作。③如果高于海平面100m记作+100m，那么低于海平面36m记作。④我校的入学检测中，以60分为标准，若王飞得了85分记作+25分，那么，张生得了45分记作。二、当堂检测1、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作。2、若上升10m记作10m，那么－3m表示。3、在－3，－1，0，－，2002各数中，是正数的有（）。A、0个B、1个C、2个D、3个4、飞机上升－30米，实际上就是（）。A、上升30米B、下降30米C、下降－30米D、先上升30米，再下降30米。三、针对练习1、气温下降－40C,改成使用正数的说法是。2、如果自行车车

6、条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准短2毫米记作。3、下列说法正确的是（）A、“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。B、如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米。C、如果气温下降60C，记作－60C那么+80C的意义就是下降零上80CD、若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米。4、指出下列语句的实际意义：（1）向西走-35m。(2)温度下降-3℃。（3）李老师7月份工资上升了-789.5元。【1.1有理数】知识点对应训练知识点1：有理数的概念、

7、、统称为整数，和统称为分数，和统称为有理数。注意：1、如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；2、两个整数的比（如等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数（如等）都是分数；但无限不循环小数（如等）不是分数；3、无限不循环小数不是有理数；(无理数)4、整数中除了正整数和负整数，还有_____.【例4】下列说法正确的是（）A．0既不是正数也不是负数，也不是自然数;B．任意有限小数可以化为分数，但无限循环小数不能化为分数;C．圆周率是无限不循环小数，故不是有理数;D．0表示没有，它是正数和负数的分界点1．在-，，

8、0，0．33四个数中，有理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在有理数中，最小的自然数是______，最小的正整数是________．3．下列各数：-6，-3.14