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1、第1次课有理数的相关概念直击考点:考点1正数和负数的定义考点2相反意义的量考点3有理数的分类考点4探索数字的规律考点6数轴上的整数点覆盖问题考点7相反数考点8相反数的代数意义和儿何意考点9绝対值的定义考点10绝对值的非负性考点1正数和负数的定义正数：大于0的数，如1,1.3,m……负数：小于0的数（在正数前加如-2,-71,零：既不是正数也不是负数，正负数的分界点.例1:判断对错.（1）最小的负数是-1。（）（2）带“-”号的数都是负数。（）（3）如果a是正数，那么P-定是负数。（）（4）0°C表示没有温度（）例2：把下列各数填入相应集合的大括号内：1
2、72-3,+8848,0,3.14,-兀，兰，-8.99.27非正数集合{，…}非负数集合{，…}变式练习：判断对错.（1）不存在既不是正数也不是负数的数。（）（2）自然数都是正数。（）（3）数字a不一定是正数。（）（4）带“+”号一定是正数。（）考点2相反意义的量（1）“相反意义的量”包括两方面的意义：①意义相反;②相反意义的基础上要有量，量的大小可以不同。（2）两个量必须是同类量，如节约3吨粮食与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。（3）利用“土”表示谋差范围，如食品袋上的300±2（克）.（表示食品袋的重录在298克到302克之间）例3判断下列各题
3、中是否互为相反意义的量。（1）收入200元与支出20元（）（2）盈利与亏损（）⑶向南走100米和向东走50米（）（4）上升10米和下降7米（）⑸增加2斤与减少2升（）⑹上升5米和下降-3米（）变式练习：下列具有相反意义的疑是（）A.前进与后退B.胜3局与负2局C.气温升高3°C与气温为・3°CD.盈利3万元与支出2万元考点3探索数字的规律例4观察下面依次排列的一列数，接着写出后面的3个数，和第2016个数。（1）1,2,-3,4,5,-6,7,8,,,,…，（第2016个数），…（2）-1,寸，气，p一£,十，,,,…，（第2016个数），…23456
4、点拨:探索规律时，可以分成数字部分和符号部分分别找规律变式练习：将一串有理数按如图方式排列，冋答下列问题：-14~一58—9B-1tItItIt2f—36f—710f•-CfD（1）在A处的数是正数述是负数？（2）A、B、C、D哪几处的数是负数？（3）第2016个数是正数还是负数？排列在对应A、B、C、D中的什么位置？解：分析每个位置的数的正负性，并注意箭头走势。⑴在A处的数是正数；（2）B和D处的数是负数；（3）4个数一轮回，2016一4二504整除，因此第2016个数是正数，排在对应于A的位置。考点4冇理数的分类正整数0负整数有理数《(IF分数分数
5、T豎I负分数梏数正数负数'止整数.正分数负整数负分数分数：所有有限小数、无限循环小数都归为分数,如:0.5斗0.3=1乙O无限不循环小数无法化为分数形式，不属于分数,也不属于整数，它叫无理数，女m例5把下列各数分别填入相应的集合里：-2,0,-0.314,25%,11,子，-4?0.3,2
6、非负有理数集合{…}整数集合{・••}自然数集合{・••}分数集合{・•・}非正整数集合{…}变式练习:考点5数轴的概念定义：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；要求：原点、止方向和单位长度的被称为数轴的三要素；（缺一不可）特点：有理数从小到大依次从左到右排列
7、在数轴上。例6下列说法正确的有（）①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；②数轴是一条宜线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上的点都是表示有理数的点；⑤数轴上找不到既不表示正数，也不表示负数的点；⑥数轴上的一个点可以表示不同的两个数。A.2个B.3个C.4个D.5个点拨：任何一个数都对应着数轴上唯-一个点；反之数轴上任何一个点也对应着唯一一个数。（一一对应）例7点A在数轴上表示-2,当点A沿数轴移动4个单位长度到达点B吋，点B表示有理数的是（）A.2B.-6匕2或-6D.无法确定点拨：移动方向可以向左或向右，因此B点可能在A的左边或者右边。
8、变式练习：已知数轴上的点A到原点的距离为2个单位t度，那么数轴上距离点A是3个单位长度的点所表示的数是（）A.5B.±5C.±1D.±1或±5例8：数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度为1cm,若在这条数轴上任意画一条长2016cm的线段AB,则线段AB盖住的整数点的个数是()A.2016B.2017C.2015或2016D.2016或2017变式练习：在数轴上任取一•条长度为2016十个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点个数为()4A.2017B.2016C.2015D.2014考点7相反数的定义定义：像2和-2,5和-5这
9、样，只有符号不同的两个数叫做相反数。注意：①相反数是成对出现，不能单独存在；②求一个数的相反数
