1.有理数及相关概念教案

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1、u课题名称：有理数及相关概念u教学目标：①通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要．②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．u重难点：重点：理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．难点：正负数代表的意义以及数轴、相反数、绝对值、有理数的相关运算。u教学步骤及内容:第一节，有理数教学目标：a，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；b，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；C，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学重点：正确理解有理数

2、的概念及有理数的分类。教学难点：有理数的分类及其分类标准。重要知识点：1，大于0的数是正数，小于0的数是负数；在同一个问题中，正数和负数表示相反意义；相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等2，0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；3，整数和分数统称有理数；有理数的分类:按符号分①按整数分数②(3)自然数=0和正整数；a＞0=a是正数；a＜0=a是负数；a≥0=a是正数或0Ûa是非负数；a≤0=a是负数或0=a是非正数.重要知识点。1，在小学

3、我们知道，数的分类为整数和分数。如1,8,39,…是整数，，，…是分数。上一节我们学习了另一种新数：负数。那么整数就有正整数、负整数，分数就有了正分数、负分数；正整数、0、负整数和正分数、负分数我们统称为有理数，有新的分类：按符号（正或负）来作为划分标准的：7按形式（整或分）来分类可分为：练习：1，以下是一位同学的分类方法，你认为他的分类的结果正确吗？为什么？；2．把下列各数填入相应的大括号内：-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3（1）整数的有{}（2）分数的有{}（3）负分数的有{}（4）

4、非负数的有{}（5）有理数的有{}第二节数轴教学目标：a，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；b，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；c，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。重难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。重要知识点：1，数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2，数轴三要素：原点、正方向、单位长度。3，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。但数轴上的点不只表示有理数，还有没学过的无理数。74，通

5、常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向。重要知识点。问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？思考：温度计（原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？）练习：下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，0一，判断题：1、数轴上离开原点距离越大的点，表示的数越大。2、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。3、数轴上表示-3的点在原点的左侧（规定向右的方向为正方向）。4、因为零表示不存在，所以

6、数轴上没有零这个点。5、数轴上到原点的距离小于2的整数有1个。二，填空题：（1）、规定了、、的直线叫做数轴。（2）、在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是。7（3）、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有个，它们分别是。（4）、在数轴上，点A表示-11，点B表示10，那么离开原点较远的是点。（5）、在数轴上点M表示，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是。第三节相反数教学目标：a,掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；b,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

7、c,体验数形结合的思想。重点：相反数的概念难点：理解和掌握双重符号简化的规律．重要知识点：1，只有符号不同的两个数叫相反数．如1和-1是相反数，但是1和-2就不是相反数；2，互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．3，规定0的相反数就是0；求一个数或者一个式子的相反数，就直接给他加括号，然后括号前面加一个“－”；如a-b的相反数是-（a-b）=b-a；a+b的相反数是-（a+b）=-a-b；4，互为相反数的两个数的和为0，如a和b互为相反数，则有a+b=0.重要知识点。１．观察下列数：6和-6，和

8、-，7和－7，和－，并把它们在数轴上标出．想一想（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数吗？练习一、选择题1．下列说法正确的是（）毛A．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数B．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数C．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数D．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数2．下列说法错误的是（）A．+（-3）的相反数是3；B．