讲义：第2章 第2讲

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1、zxxk.com考点一　共点力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．2．共点力[来源:学科网ZXXK]作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力．如图1甲、乙、丙所示均是共点力．甲　　　　　　　乙　　　　　　　丙图13．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法则．①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．②三角形定则：把两

2、个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．4．合力大小的范围(1)两个共点力的合成：

3、F1－F2

4、≤F≤F1＋F2.即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为

5、F1－F2

6、；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成．①三个力共线且同向时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3.②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和．[思维深化]1．判断下列说法是否正确．(1)两个力的合力一定大于任一个分力．(

7、×)zxxk.comzxxk.com(2)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析．(√)(3)1N和2N的合力一定等于3N．(×)(4)合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力．(√)2．等大的两个共点力合成时的三个特殊值．(1)夹角θ＝60°时，F合＝F1＝F2，如图2(a)．(2)夹角θ＝90°时，F合＝F1＝F2，如图(b)．(3)夹角θ＝120°时，F合＝F1＝F2，如图(c)．图21．[二力的合成](多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则(　　)A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同

8、时增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大答案　AD解析　F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确．F1、F2同时增加10N，F不一定增加10N，选项B错误．F1增加10N，F2减少10N，F可能变化，选项C错误．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确．2．[三力的合成]三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是(　　)A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调

9、整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案　C3．[合力与分力的关系]如图3所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力zxxk.comzxxk.comFT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为(　　)图3A．FT减小，F不变B．FT增大，F不变C．FT增大，F减小D．FT增大，F增大[来源:Z.xx.k.Com]答案　B解析　吊环两绳拉力的合力与运动员重力相等，即两绳拉力的合力F不变．在合力不变的情况下，两

10、分力之间夹角越大，分力就越大，由甲图到乙图的过程是两分力间夹角增大的过程，所以FT增大，选项B正确．4．[合力与分力的关系](2015·广东理综·19)(多选)如图4所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有(　　)图4A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力答案　BC解析　杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，则三条绳子的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合

11、力为零．杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B、C正确．由于三条绳子长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A错误．绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D错误．利用矢量三角形求共点力的合力的技巧zxxk.comzxxk.com图5运用平行四边形定则进行力的合成，求解问题时，一般把两个分力、一个合力放在平行四边形的一半中(如图5所示)，再利用三角形知识分析求解．几种特殊情况：F＝