讲义：第1章 第2讲

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1、zxxk.com考点一　匀变速直线运动规律及应用1．基本规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋at2.(3)位移速度关系式：v2－v＝2ax.这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．2．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝＝.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.[来源:Z_xx_

2、k.Com]3．v0＝0的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．[思维深化]飞机着陆后以6m/s2的加速度

3、做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，则它着陆后12s内滑行的距离是多少？某位同学的解法如下：由位移公式x＝v0t＋at2，代入已知量求得滑行距离x＝288m，请分析以上解析是否正确，若不正确，请写出正确的解析．答案　不正确．解析如下：先求出飞机着陆后到停止所用时间t.由v＝v0＋at，得t＝＝s＝－10szxxk.comzxxk.com，由此可知飞机在12s内不是始终做匀减速运动，它在最后2s内是静止的．故它着陆后12s内滑行的距离为x＝v0t＋＝60×10m＋(－6)×m＝300m.1．[

4、基本规律的应用]一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，第9s内的位移比第5s内的位移多4m，则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是(　　)A．a＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝40.5mB．a＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝45mC．a＝1m/s2，v9＝9.5m/s，x9＝45mD．a＝0.8m/s2，v9＝7.7m/s，x9＝36.9m答案　C解析　根据匀变速直线运动的规律，质点在t＝8.5s时刻的速度比在t＝4.5s时刻的速度大4m/s，所以加速度a＝

5、＝＝1m/s2，v9＝v0＋at＝9.5m/s，x9＝(v0＋v9)t＝45m，选项C正确．2．[刹车问题]汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5m/s2，则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为(　　)A．30m,40mB．30m,37.5mC．12.5m,40mD．12.5m,37.5m答案　C解析　由v＝v0＋at，可求得汽车刹车后运动时间t＝4s，刹车后第2s内位移x2＝20×2－×5×22－20×1＋×5×12m＝12.5m．刹车后5s内

6、位移即为4s内的位移，看成反向初速度为0的匀加速直线运动，x5＝at2＝×5×42m＝40m.3．[两个重要推论的应用]一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m(连接处长度不计)．求：(1)火车的加速度的大小；(2)人开始观察时火车速度的大小．答案　(1)0.16m/s2　(2)7.2m/s解析　(1)由题意知，火车做匀减速直线运动，设火车加速度大小为a，人开始观察时火车速度大小为v0，L＝8mzxxk

7、.comzxxk.comΔx＝aT2，8L－6L＝a×102a＝＝m/s2＝0.16m/s2(2)＝v平＝＝m/s＝5.6m/s＝v0－aT，解得v0＝7.2m/s4．[v0＝0重要推论的应用]一列车由等长的车厢连接而成．车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少？答案　4s解析　取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动．[来源:Zxxk.Com]据通

8、过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)得＝＝＝.所以Δt＝4s.记住两个推论，活用一种思维1．两个重要推论公式(1)t＝＝(2)Δx＝aT22．用逆向思维法解决刹车问题(1)逆向思维法：匀减速到速度为零的直线运动一般看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动．(2)对于刹车类问题，实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题．速度减为零后，加速度消失，汽车停止不动，不再返回，若初速度为v0，加速度为a，汽车运动时间满足t≤，发