四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题（含解析）.doc

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1、四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知过点的直线的倾斜角为，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由直线的倾斜角求得直线的斜率，再由直线的点斜式方程求解．【详解】∵直线的倾斜角为，∵直线的斜率，又直线过点，由直线方程的点斜式可得直线的方程为，即．故选：B．【点睛】本题考查直线的点斜式方程，考查直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题．2.已知直线与平行

2、，则（）A.4B.－4C.2D.－2【答案】A【解析】【分析】由两直线与平行，可得，由此列式求解值．【详解】∵直线与平行，∴，即．此时两直线不重合．故选：A．【点睛】本题考查直线的一般式方程与直线平行的关系，两直线与平行，可得，是基础题．3.椭圆的一个焦点坐标为（）A.(5,0)B.(0,5)C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题中所给的椭圆的方程，可得的值，并且可以判断焦点所在轴，从而求得椭圆的焦点的坐标.【详解】因为，所以，故椭圆的上焦点的坐标是，故选D.【点睛】该题考查的是有关椭圆的性质，属于简单题目.4.点P（0，2）关于

3、直线的对称点坐标是A.（-2，0）B.（-1，0）C.（0.-1）D..【答案】D【解析】【详解】解一：设点P（0，2）关于直线的对称点是，则即解之得：∴.故选D.解二：设点为所求的对称点，利用的中点在直线上，这样可否定B..∵的斜率为，∴的斜率为2.而满足这个条件的点仅是，故选D..5.已知圆的一条直径的端点分别是，，则此圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用中点坐标公式求得圆心坐标，再求出半径，可得圆的方程．【详解】解：圆的一条直径的端点坐标分别是，，故利用中点坐标公式求得圆心为，半径为，则圆的方程为，故选

4、：．【点睛】本题主要考查求圆的方程的方法，关键是求出圆心和半径，属于基础题．6.已知椭圆，、是其左右焦点，过作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点，则的周长为（）A.5B.10C.20D.40【答案】C【解析】【分析】由题意画出图形，直接利用椭圆定义求解．【详解】由椭圆，得，如图：由椭圆定义可得，，；的周长为：．故选：．【点睛】本题考查椭圆的简单性质，考查椭圆定义的应用，是基础题．7.已知直线：与：如图所示，则有（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据图象得到直线的倾斜角小于直线的倾斜角，根据正切函数的性质得出两斜率的大小，

5、根据两直线与轴的交点位置即可确定出截距的大小．【详解】由图可知直线的倾斜角小于直线的倾斜角，但是它们都大于，由在上单调递增，得，又直线与轴的交点在直线与轴的交点的上方，故，综上选A.【点睛】此题考查了直线的截距式方程，以及直线斜率与倾斜角的关系，熟练掌握直线斜率与倾斜角的关系是解本题的关键．8.圆上的动点到直线的最短距离为（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】【分析】根据题意画出图形，过圆心作垂直于已知直线，垂足为，与圆交于点，根据图形可知当动点运动到位置时，到已知直线的距离最短，最短距离为，利用点到直线的距离公式求出圆心到

6、已知直线的距离，即为的长，由减去圆的半径的长即可求出的长，即为最短距离．【详解】根据题意画出图形，如图所示：由圆的方程，得到圆心的坐标为，半径，圆心到直线的距离，则当动点运动到点位置时，到已知直线的距离最短，所以最短距离为．故选：A．【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，以及数形结合的数学思想．在圆周上找出到已知直线最短的点的位置为点是解本题的关键．9.直线过定点（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用直线系的性质即可得出．【详解】已知直线方程为，则，由，，解得，．不论取何值，直线总过定点．故选：．【点

7、睛】本题考查了直线系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10.若直线与曲线有两个不同交点，则实数的范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在轴以及轴上方的部分，把斜率是1的直线平行移动，即可求得结论．【详解】∵有表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在轴以及轴上方的部分．作出曲线有的图象，在同一坐标系中，再作出直线，平移过程中，直线先与圆相切，再与圆有两个交点，直线与曲线相切时，可得，∴，当直线经过点时，，直线，而该直线也经过，即直线与半圆有2个交点．．故选：D．【点睛】本题考

8、查直线与曲线的交点问题，在同一坐标系中，分别作出函数的图象，借助于数形结合是求解的关键．11.美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学．素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描