探究题后回反思对提高学生解题能力的作用.doc

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1、探究题后回顾反思对提高学生解题能力的作用数学教学中，解题是重要的一个环节。解题后的回顾反思是指解题后对审题过程、解题方法和解题所用的知识的回顾和思考，通过解题反思，引导学生不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，对问题中所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考，这是一个再认识，再提高的过程。为了提高学生的解题能力，我们一定要重视解题后的反思，培养学生反思意识，反思习惯，真正发挥习题对提高学生能力的作用。下面结合平时的教学实践，就进行解题后的反思谈几点看法。1       反思解题的过程，提高思维

2、的严谨性在解题时要多加反思，解题方法是否有审题不细，是否疏漏和错误的地方，答案是否与题中隐含条件相抵触，是否有其它可能情况，必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的正确性和合理性进行验证。养成严谨缜密的思维品质，提高解题能力。设两个向量，，满足

3、

4、=2,

5、

6、=1,与的夹角为,若向量2t+7与+t的夹角为钝角，求实数t的取值范围。反思：这道题多数学生理解为，因为向量2t+7与+t夹角为钝角，所以向量2t+7与+t的数量积小于0，错误原因在于两个向量所成角的范围为[0，].两个向量所成角为钝角,容易忽略所成

7、角并不是钝角,导致所求t的结果范围扩大。解题时考虑问题要全面，数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题中把这些因素考虑到是解题成功的关键。2、反思解题的方法，提高的广阔性对于一道数学题，由于思考的角度不同，会有许多不同的解题方法。教学中，若能抓住一切有利时机，经常有意识地启发、引导学生在掌握常规常法的基础上，再反思从多角度、多方位去思考，寻求更好、更简捷巧妙的解法，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，

8、使自己的解题能力更胜一筹。每一种解法可能用到不同章节的知识，这样可以复习相关知识，掌握不同解法技巧，同时每一种解法又能解很多道题，然后比较众多解法中对这一道题哪一种最简捷，最合理，给学生以灵活运用各种知识的机会，有利于学生对基础知识的纵横联系和沟通，而且有利于学生发散思维的训练和培养.例：已知，且，求的取值范围解法一、y=1-x则=由于，根据二次函数图象与性质知，当时，取最小值，当x=0或1时取最大值1反思：对于二元或多元函数的最值问题，往往通过变量替换转化为一元函数来解决，这是一种基本数学思想方法。

9、解法二、、0，，则可设，其中则==于是，当=-1时，取最小值当=1时，取最大值1反思：三角换元思想也是高中数学的基本思想方法之一，通过三角换元，将问题转化为三角恒等式变形后来解决，所以运用三角换元解决某些问题往往比较方便。解法三、、0，，则又及解法四、设,则为动点到原点（0，0）的距离。。于是，只需求线段上的点到原点的最大距离和最小距离即可当点与点或重合时=1则当⊥时，，则   通过这样一系列的一题多解和一题多变，培养了学生的综合分析能力、提高了学生数学思维能力。在教学中,应鼓励学生将例题充分挖掘，反

10、思不同的数学方法和所体现的数学思想，激发学生的探求欲望,提高创新能力。3反思解题的结论，提高思维的深刻性一类数学问题，其解法往往是有规律可循的。要想减轻学生负担，让学生从题海中解脱出来，必须教会学生从解题中及时归纳总结其基本的解题规律，以达到举一反三，触类旁通之目的。教学中，教师应经常启发、引导学生在解题之后去反思一下这类数学问题的基本解题规律，对方法进行归类，以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于总结，掌握规律，探求共性，再由共性指导我们去解决碰到的这类问题，便会迎刃而解，这对提高解题能力尤其重要

11、。例：已知在上单调递增，则的取值范围是（）、＞1、、＞1、错解：，以题意，对一切，＞0，选。正解：对一切，0选反思：对一切，＞0是在上单调递增的充分不必要条件，该题中，在上单调递增的充要条件是对一切，0。值得提醒的是：并不是对一切函数，在上单调递增的充要条件都是对一切，0。=0所对应的情形应特别加以考虑，这些解题的小规律通过题后反思，可以使学生透过问题表层充分挖掘内在因素，掌握问题元素间的深层关系，优化学生知识结构。数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。总之，解题后引导学生不断地对问

12、题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，对问题中所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断，解后的反思使学生拨开迷蒙，看清问题的本质而逐渐成熟起来；在反思中使学生学会了独立思考，学会了运用，让学生体会解题带来的乐趣，享受探究带来的成就感。只有这样，才能使学生真正掌握知识的真谛，真正提高学生的思维能力。