通过解题后的反思提高学生数学思维能力.doc

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1、数学在提髙人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力方而有着独特的作用。可见，提高学生的数学思维能力是数学教学的一-项重要任务，以下就通过引导学生解题后的反思来提高学生数学思维能力作一些探讨，以飨读者。中国论文网所谓“解题后的反思”，是指在解决问题后，対解决的过程再一次进行分析、研究、探索和创新，是通过对问题的特征，解题的思路、途径、过程，题目的结论进行反思，从血进一步暴露解决数学问题的思维过程，例如止学生做完题经常进行下列反思：这道题主要考杳了哪些知识点？解答过程是否完整？是否述有其他的解法？能否将问题延伸、拓展？能否进行变式训练？

2、等等。通过反思，不仅巩固数学知识，进一步熟悉数学思想方法，而且能更好地提高数学思维能力，掌握研究数学的方法。一、通过“反思”，引导学生勤思考、多质疑教学过程中，如不时对一些问题提醍学生进行解题后的反思，既能够帮助学生对概念加深认识和理解，克服山于刘知识理解的偏差和不透彻，导致因审题不清而出现错谋，又培养他们严谨的学习态度，提高课堂教学的效果。这一反思有效地给出了学生在什么时候进行分类讨论，该怎么样分类讨论等问题°例1.画出在同一个平而内，到定点和定直线的距离相等的点的轨迹。问题一出，学生纷纷思考、探讨，气氛较为热烈，有一学生尝试到

3、黑板上画出了一•个抛物线。和该学生结果一样的几乎占到97%（因为在讲抛物线这一节前，我匚布置让学生预习）,但有一学习较一般的学生举手提出质疑："老师，我怎么得到的不是黑板上的图形，我得到的是一条直线。”顿时，教室一片寂静，所有的目光都盯在这个平时并不起眼的学生身上。我让这个学生到黑板上演示，经他的一潘讲解，教室里响起了一片掌声。原來他指出：若这个定点在这条定直线上时，轨迹为直线；若这个定点不在这条定直线上时，轨迹为抛物线。同学们通过分析和反思，对该题有了新的认识，从而对抛物线的定义更加明确。通过这一讨论，不仅使这位学生产生了学习数

4、学的积极性，也使他在全班面前有了巨大的荣誉感。二、引导“反思”，鼓励学生求异创新培养学生创新能力,就要引导学生多尝试一题多解,在一•题多解中改变思维方式和角度,提高学生的观察能力、探究能力和创新能力。例2.在三角ABC中，AB二AC,M为BC的中点，MD垂克AB于D,ME垂直AC于E,求证：MD=MEo解法1：连接AM,TAB二AC,M是BC的中点・・・AM是ZBAC的角平分线VMD1AB,ME丄ACAMD=ME解法2：连接AM,VM是B的中点・•・BM二MC在△ABNUDAACM中:AB二AC,AM二AM,BM二CM/.AABM

5、^AACMAZABM=ZCAM・・・AM是ZBAC的角平分线・・・MD二ME-题多解的尝试能激发学生的学习热情及提高灵活应变能力，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，利于学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯。三、引导“反思”，带动学生演变发展问题在学生做完题后，若能及时引导学生进行“反思”，互相讨论，最大限度发掘知识的内在联系，可以培养学生联想能力，思维拓展、发散的能力。例3.自变量x的取值满足什么条件时，函数y二3x+8的值小于2。本题主要考查直线和一元一次不等式关系，学生不难得出止确结果。Z后，我

6、又引导学生给出以下引申题目：（1）如果直线y=0,求k的值。（2）如果直线y>0,求k的取值范围。（3）如果直线y