解题反思—提高学生思维能力的催化剂.doc

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1、解题反思一提高学生思维能力的催化剂兴宁市第一中学李海鸥摘要：数学知识的掌握和学习能力的培养很多情况下是通过解题训练来实现的。学生解题效率直接反映出知识掌握的程度，思维能力的高低。发展数学能力提高数学素养主要地就是发展数学思维的深刻性品质，培养反思能力是提高批判性思维品质的有效途径，因而也是提高深刻性思维品质有效途径，进而也是发展数学能力素养的有效途径。现实中学生解题只求速度不注重效益，无法做到“做一题、知一•类、会一•片”往往事倍功半，成绩不理想。解后反思是医治上述通病的一剂良方。实践说明，数学解题

2、后反思是解题后不可缺少的一,环，是“画龙点睛”的一•笔，是提升思维能力的“催化剂”，也是提高解题能力的有效途径。我们在平时的数学教学工作中要注意培养学生的反思习惯，提高学生数学学习的反思能力。在讲解例题后，要有意识的引导学生对所讲例题进行反思，在反思中巩固知识，在反思中发现问题，在反思中成长。关键词：解题反思提升思维发展，解题教学数学解题后反思如此重要，如何引导学生去进行反思呢？如何提高反思的能力呢？一、引导学生反思题目的知识点，熟能生巧高中数学同一个知识点的题目利啖繁多，灵活多变。遇到新题型新情景

3、，学生就会觉得难以下手，找不到突破口。这时候反思题目所涉及的知识点就变得很有必要。反思题目所涉及的知识点可以帮助学生审题，在已知和所学的内容之间铺设道路，明了题意，理清思路，并且在反思过程中达到对某些知识的补漏、知识结构的优化、使得思维更加合理严密。例L己知f(x)是定义在(-2,2)上的偶函数，且它在［0,2)上单调递减，若f(l-a)

4、，是有害的思维方式。我们引导学生同忆什么是函数的定义域，偶函数的概念，同忆偶函数的单调性，从而理解出题者的用意。也就是说不等式应该这样解：「0Wa<20Wl-aV2解得0^a<-2a如果不经过反思进行查漏补缺，遇到类似的题目时很容易做错。因此，即使是答案对了也要反思解答过程有没有漏洞的地方。补全对知识点的理解，熟悉知识的内容，遇到类似知识能尽快反应。二、反思解题方法，锻炼发散式思维有时候一道题我们往往不局限于一种解法，要养成在解题后再反思解题方法的习惯，从不同的角度去研究问题，容易发现会有

5、另外的解法，比较之后我们尽量选择从优从快的思维方式，提高我们的解题效率，从中可以锻炼我们思维的广阔性。例2:巳知数列(an｝中,ai=l,an+i=3an+2,求通项公式a”。分析：这是一道很平常的数列求通项问题，可以从题目的条件出发，仔细分析条件的结构,an-i），能发现可由得an+i—数列｛&h—an｝为等比数列，从而求得通项。或者也可以用待定系数法转化为等比数列。解法1由an+i=3a

6、3的等比数列，其首项为a2—a4=(3X1+2)—1=4・•.&+]—an=4X3'1又&刊=3禹+2.・.3&+2—=4X3"'即ar=2X3nH-1解法2由上法得数列｛&伸一aj是公比为3的等比数列，于是有an—an-i=4X3"。把这（n-1）个式子相加得an-衡=4（1+3+3'+…+3"）=4（『）1一3乂=1,.an=2X3'1-1—1通过反思一题多解，引导学生总结解题规律，提高解题技能，增强学生的学习兴趣和信心，拓宽学生的思维，优化思维品质，发挥学生的潜能，培养学生的创新意识和创新能

7、力，强化解题后反思的意识。三、反思解题过程，培养学生思维的缜密性学生解题时往往缺乏对解题过程的反思，只为解题而解题。数学是一门以严密性为重要特征的学科，教师在教学中要严格要求自己用正规的书写方式去板书解答过程，从而引导学生养成良好的书写习惯，以方便检查我们的思维过程。思维的缜密性要求在解题过程中对推理论证、计算等语言表述要求严密、逻辑性强。但实际上学生在解题过程中往往会出现：思维混乱、表达不清、以偏概全、忽略试题中的限制条件等问题，从而导致在考试中无谓失分，以失败告终。例3:方程ja+i）、.+』3

8、_］）2+）,2=i所表示的曲线是什么？分析：学生一看符合椭圆的定义，即由所给方程的儿何意义确定是焦点为（-1,0）、（1，0）,长轴为1的椭圆。而其实椭圆的定义要求IF,F2

9、<2a,显然,该方程不满足椭圆的定义。其正确答案应该是：原方程不表示任何曲线。四、反思问题的变式，实现举一•反三，培养思维的敏捷性在课堂教学中，通过种种训练引导学生多侧面，多角度，多渠道地思考问题，让学生多探讨，多争论通过解题后改进解题过程、探讨知识联系、知识整合、探究规律等一系列思维活动，不