初二数学整式的乘除和因式分解.doc

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1、教学计划（教案）新知导航：概略构建本堂课教学的知识要点，最好用图表概括。（2／3页之内）一、知识点总结：1、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：2、幂的乘方法则：（都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：幂的乘方法则可以逆用：即如：3、积的乘方法则：（是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（=4、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：5、零指数和负指数；，即任何不等于零的数的零次方等于1。（是正整数），即一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数。如：6

2、、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。如：7、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式)注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括

3、它前面的符号。③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。如：8、多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加如：9、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如：10、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：11、平方差公式：注

4、意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。如：12、完全平方公式：公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。注意：完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。13、三项式的完全平方公式：因式分解常用方法：提公因式法、公式法、配方法、十字相乘法……注：乘法公式平方差公式：完全平方和公式：完全平方差公式：方法：1.提公因式法：式子中有公因式时，先提公因式。例1把分解因式．例2把

5、分解因式．2.公式法：根据平方差和完全平方公式3.配方法：例1分解因式4.十字相乘法：型和型的因式分解这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：(1)二次项系数是1；(2)常数项是两个数之积；(3)一次项系数是常数项的两个因数之和．因此，运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．随堂练习例1.完成下列各题：1.（2008年山西）计算：2x3·（－3x）2__________．2.（2008年湖北省襄樊）下列运算正确的是（）A.x3·x4＝x12B.（－6x6）÷（－2x2）＝3x3C.2a－3a＝－aD.（x－2）2＝x2－43.（2008年哈尔滨）把

6、多项式2mx2－4mxy＋2my2分解因式的结果是__________．4.（2008年山东）分解因式：（2a－b）2＋8ab＝____________．5.（2007年广州）下列计算中，正确的是（）A.x·x3＝x3B.x3－x＝xC.x3÷x＝x2D.x3＋x3＝x66.（2007年中山）因式分解1－4x2－4y2＋8xy，正确的分组是（）A.（1－4x2）＋（8xy－4y2）B.（1－4x2－4y2）＋8xyC.（1＋8xy）－（4x2＋4y2）D.1－（4x2＋4y2－8xy）7.若x、y是正整数，且2x·2y＝25，则x、y的值有（）A.4对B.3对C.2对

7、D.1对8.下列计算正确的是（）A.（－4x）（2x2＋3x－1）＝－8x3－12x2－4xB.（x＋y）（x2＋y2）＝x3＋y3C.（－4a－1）（4a－1）＝1－16a2D.（x－2y）2＝x2－2xy＋4y29.（2008年安徽）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A.x2－xyB.x2＋xyC.x2－y2D.x2＋y210.整数N＝215×510的位数是（）A.10位B.11位C.12位D.13位11.若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是（）A.a2n和b2n也一定互为相反数B.an与bn一定互为相反数C