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时间:2020-05-12
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1、2014年凉中中考数学模拟试题一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)1.下列实数中,无理数是()A.B.C.D.2.计算的结果是()A.B.C.D.3.岳阳楼是江南三大名楼之一,享有“洞庭天下水,岳阳天下楼”的盛名,从图中看,你认为它是( ) A.轴对称图形 B.中心对称图形 C.既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形4.下列运算正确的是( ) A.a2•a3=a6B.+=2+C.(x﹣2)(x+3)=x2D.(﹣a)2=﹣a2﹣65.下列说法正确的是( ) A.随机事件发生的可能性是
2、50% B.一组数据2,2,3,6的众数和中位数都是2 C.为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩,可以从中抽取10名学生作为样本 D.若甲组数据的方差S甲2=0.31,乙组数据的方差S乙2=0.02,则乙组数据比甲组数据稳定6.下列命题是真命题的是( ) A.如果
3、a
4、=1,那么a=1 B.一组对边平行的四边形是平行四边形 C.如果a有有理数,那么a是实数 D.对角线相等的四边形是矩形7.如图,是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的,将正方体A向右平移2个单位,向后平移1个单位后,所得几何体的视图( ) A.主视图改变,俯视图改变B.主视图不变,俯视图不变 C.主视图不变,俯视图
5、改变D.主视图改变,俯视图不变8.如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点,过点作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO、BO,下列说法正确的是( ) A.点A和点B关于原点对称B.当x<1时,y1>y2 C.S△AOC=S△BODD.当x>0时,y1、y2都随x的增大而增大9.如图,两个边长相等的正方形ABCD和EFGH,正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置,正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转,设它们重叠部分的面积为S,旋转的角度为θ,S与θ的函数关系的大致图象是( ) A.B.C.D.10.如图,AB为半圆O的直
6、径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,连接OD、OC,对于下列结论:①OD2=DE•CD;②AD+BC=CD;③OD=OC;④S梯形ABCD=CD•OA;⑤∠DOC=90°,其中正确的是( ) A.①②⑤B.②③④C.③④⑤D.①④⑤二、填空题(本大题共8小题,每题4分,满分共32分)11.计算:
7、﹣2
8、= .12.分解因式:x3﹣x= .13.圆锥底面半径为,母线长为2,它的侧面展开图的圆心角是 .14.若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k﹣1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .15.“校园手机”现象受
9、社会普遍关注,某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查,并绘制了扇形统计图.从调查的学生中,随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是 .16.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,沿AD折叠,使点B落在斜边AC上,若AB=3,BC=4,则BD= .17.图中各圆的三个数之间都有相同的规律,据此规律,第n个圆中,m= (用含n的代数式表示).18.如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=AB,DF∥BC,E为BD的中点.若EF⊥AC,BC=6,则四边形DBCF的面积为 .三、解答题(本大题共7道题,满分共78分,19、20、21、22每题10分,2
10、3题12分,24题12分,25题14分)19.(1)计算:3﹣+()﹣1﹣(2012﹣π)0+2cos30°.(2).先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=.20.九(一)班课题学习小组,为了了解大树生长状况,去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30°,树高5m;今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37°,问这棵树一年生长了多少m?(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,≈1.732)21.如图所示,在⊙O中,=,弦AB与弦AC交于点A,弦CD与AB交于点F,连接BC.(1)求证:AC2=AB•AF;(2)若⊙O的半径长为2cm,∠B=
11、60°,求图中阴影部分面积.22.岳阳楼、君山岛去年评为国家5A级景区.“十•一”期间,游客满员,据统计绘制了两幅不完整的游客统计图(如图①、图②),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)把图①补充完整;(2)在图②中画出君山岛“十•一”期间游客人次的折线图;(3)由统计可知,岳阳楼、君山岛两景点“十一”期间共接待游客149000人次,占全市接待游客总数的40%,求全市共接待游客多少人次(用科学记数法表示,保留两位有效数字)23.游泳池常需进行换水清洗
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