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时间：2020-05-15
《复变函数与积分变换2.3调和函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.3调和函数定义1(称为调和方程或Laplace方程)定理1：证明：且u,v有任意阶连续偏导数同样可得注：逆定理显然不成立，即对区域D内的任意两个调和函数u,v,不一定是解析函数.例如：是解析函数，不是解析函数。定义2若u与v是区域D内的调和函数且满足C-R程，则称v为u的共轭调和函数.定理2：在区域D内解析v为u的共轭调和函数.解析函数的虚部为实部的共轭调和数已知共轭调和函数中的一个，可利用C-R方程求得另一个，从而构成一个解析函数。例题1已知一调和函数求一解析函数f(z)=u+iv解：由C-R方程于是（法一）即为所求解析函数。（法三）
2、注意到u(x,y)不包含任意常数,所以c为纯虚数,即c=ic1,这里c1是任意实数.（法三）注意到u(x,y)不包含任意常数,所以c为纯虚数
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