欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：51971187
大小：1.45 MB
页数：34页
时间：2020-03-26
《复变函数与积分变换.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、证明:12上不等式表明,只要R足够小,左端积分的模就可以任意小,根据闭路变形原理知,左端积分的值与R无关,所以只有在对所有的R积分值为零时才有可能.[证毕]柯西积分公式柯西介绍3关于柯西积分公式的说明:(1)公式不但提供了计算某些复变函数沿闭路积分的一种方法,而且给出了解析函数的一个积分表达式.(这是研究解析函数的有力工具)(2)一个解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的平均值.(这是解析函数的又一特征)4典型例题:例1:解:5由柯西积分公式6例2:解:由柯西积分公式7例3:解:由柯西积分公式8例4:解:根据柯西积分公式知,9练习:解:10解:11由闭路复合定理,得解:1213定理:（高阶导
2、数公式）证明:14根据导数的定义,从柯西积分公式得151617再利用以上方法求极限18至此我们证明了一个解析函数的导数仍然是解析函数.依次类推,利用数学归纳法可证[证毕]高阶导数公式的作用:不在于通过积分来求导,而在于通过求导来求积分.19典型例题:例1:解:2021根据复合闭路定理2223例2:解:2425例3:解:由柯西积分定理得由柯西积分公式得2627课堂练习答案28例4:解:29根据复合闭路定理和高阶导数公式,30313233作业：习题二(A)7：1），3），5），9）；8：2），4）.34
此文档下载收益归作者所有
