2020年高考数学二轮复习精品考点学与练3 函数的应用（高考押题解析版）.docx

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1、高考押题专练1．已知函数f(x)＝，则f(x)的定义域为(　　)A.B.C.∪(0，＋∞)D.【答案】C　【解析】由题意，得解得x>－且x≠0.2．已知a＞1，f(x)＝a，则使f(x)＜1成立的一个充分不必要条件是(　　)A．－1＜x＜0B．－2＜x＜1C．－2＜x＜0D．0＜x＜1【答案】A　【解析】∵a＞1，∴y＝ax在R上为增函数，故f(x)<1⇔a<1⇔a

2、四个函数：f1(x)＝2log2(x＋1)，f2(x)＝log2(x＋2)，f3(x)＝log2x2，f4(x)＝log2(2x)，则“同根函数”是(　　)A．f2(x)与f4(x)B．f1(x)与f3(x)C．f1(x)与f4(x)D．f3(x)与f4(x)【答案】A　【解析】f4(x)＝log2(2x)＝1＋log2x，f2(x)＝log2(x＋2)，将f2(x)的图象沿着x轴先向右平移2个单位得到y＝log2x的图象，然后再沿着y轴向上平移1个单位可得到f4(x)的图象，根据“同根函数”的定义可知选A.4．某商场销售A型商品，已知该

3、商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元45678910日均销售量/件400360320280240200160请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，则此商品的定价(单位：元/件)应为(　　)A．4B．5.5C．8.5D．10【答案】C　【解析】由题意可设定价为x元/件，利润为y元，则y＝(x－3)[400－40(x－4)]＝40(－x2＋17x－42)，故当x＝8.5时，y有最大值．5．已知函数f(x)＝－log2x，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C

4、．(2,4)D．(4，＋∞)【答案】C　【解析】因为f(1)＝6－log21＝6>0，f(2)＝3－log22＝2>0，f(4)＝－log24＝－<0，所以函数f(x)的零点所在区间为(2,4)．6．若函数f(x)与g(x)的图象关于直线y＝x对称，函数f(x)＝－x，则f(2)＋g(4)＝(　　)A．3B．4C．5D．6【答案】D　【解析】法一：∵函数f(x)与g(x)的图象关于直线y＝x对称，又f(x)＝－x＝2x，∴g(x)＝log2x，∴f(2)＋g(4)＝22＋log24＝6.法二：∵f(x)＝－x，∴f(2)＝4，即函数f(x

5、)的图象经过点(2,4)，∵函数f(x)与g(x)的图象关于直线y＝x对称，∴函数g(x)的图象经过点(4,2)，∴f(2)＋g(4)＝4＋2＝6.7．设a＝60.7，b＝log70.6，c＝log0.60.7，则a，b，c的大小关系为(　　)A．c>b>aB．b>c>aC．c>a>bD．a>c>b【答案】D　【解析】因为a＝60.7>1，b＝log70.6<0,0c>b.8．若函数y＝a

6、x

7、(a>0，且a≠1)的值域为{y

8、0

9、x

10、的图象大致是(　　)【答案】A　【解

11、析】若函数y＝a

12、x

13、(a>0，且a≠1)的值域为{y

14、0

15、x

16、是偶函数且在(0，＋∞)上单调递减，由此可知y＝loga

17、x

18、的图象大致为A.9．函数f(x)＝则不等式f(x)>2的解集为(　　)A．(－2,4)B．(－4，－2)∪(－1,2)C．(1,2)∪(，＋∞)D．(，＋∞)【答案】C　【解析】令2ex－1>2(x<2)，解得12(x≥2)，解得x>.故不等式f(x)>2的解集为(1,2)∪(，＋∞)．10．已知直线x＝m(m＞1)与函数f(x)＝logax(a

19、＞0且a≠1)，g(x)＝logbx(b＞0且b≠1)的图象及x轴分别交于A，B，C三点，若＝2，则(　　)A．b＝a2B．a＝b2C．b＝a3D．a＝b3【答案】C　【解析】由于＝2，则＝3，则点A的坐标为(m,3g(m))，又点A在函数f(x)＝logax的图象上，故logam＝3logbm，即logam＝logbm3，由对数运算可知b＝a3.11．已知函数f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上为增函数，则实数m的值是(　　)A．－2　　B．4C．3D．－2或3【解析】f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数⇒m

20、2－m－5＝1⇒m＝－2或m＝3.又在x∈(0，＋∞)上是增函数，所以m＝3.【答案】C12．函数y＝ax＋2－1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是(　　)A．(0,0)B．(0，－1)C．(