常青藤实验中学高一数学深度复习7.doc

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1、常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题7）Copyright@2014byHemu常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题7）一、三角函数的基本概念1-1、若是第二象限角，则是第_____象限角；1-2、已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积.二、任意角的三角函数2-1、已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为__________2-2、若角终边落在直线上，则=，2-3、设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______三、同角三角函数基本关系式3-1、（2009辽宁卷文）已知，则3-

2、2、（09全国卷Ⅱ理）已知中，，则3-3、若，则__________3-4、若，求的值四、诱导公式4-1、（2009全国卷Ⅰ文）的值为4-2、已知，则______，若为第二象限角，则________4-3、已知的值为4-4、角（）的终边过点），则常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题7）Copyright@2014byHemu五、三角函数的图象与性质5-1、定义域：（1）（2）5-2、值域和最值：若函数的最大值为，最小值为，则______，＿_____；5-3、周期性：1.若，则＝_2.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个

3、单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是3.已知，若存在，使对一切实数x恒成立，则=________5-4、奇偶性与对称性：1.函数的奇偶性是______；2.函数的定义域是________________对称中心是，3.已知函数为常数），且，则______4.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是。5.若，并且关于的方程有两个不等实根，则值为6.（2009全国卷Ⅰ理）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题7）Copyright@2014byHemu7.(2009

4、湖北卷理)函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于5-5、形如的函数：1.函数（，，是常数，，）的部分图象如图所示，的值是_____2.函数）的图像如图所示，则3.将函数的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标保持不变），得函数的图象，则的解析式为_______4.要得到函数的图象，只需把函数的图象向__平移__个单位；5.将函数图像，按向量平移后得到的函数图像关于原点对称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量6.（2009全国卷Ⅱ理）若将函数的图像向

5、右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为变式：（2011全国卷）设函数，将的图象向右平移个单位长度后，与原图象重合，则的最小值为；若所得图象与原图象关于轴对称，则的最小值为；若所得图象为偶函数，则的最小值为5-6、研究函数性质的方法：1.的递减区间是______；的递减区间是_______常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题7）Copyright@2014byHemu变式：，函数在上单调递减,的取值范围是_________3.对于函数给出下列结论：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线成轴对称；③图象可由函数的图象

6、向左平移个单位得到；④图象向左平移个单位，即得到函数的图象。其中正确结论是_______4.已知函数图象与直线的交点中，距离最近两点间的距离为，那么此函数的周期是_______5.若关于的方程满足，则方程有两个不同实数解的的取值范围是_________6.有一种波，其波形为函数的图象，若在区间上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数的最小值为_________7.已知函数和的图象的对称轴完全相同，则的值是8.函数（其中，）的图象如图所示，若点A是函数的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数的图象的最高点和最低点，点C是点B在x轴上的射影，则

7、=9.函数的部分图象如右图所示，则．常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题7）Copyright@2014byHemu