常青藤实验中学高一数学深度复习4

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1、常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题4）Copyright@2013byHemu常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题4）八、二次函数1.关于方程在（-1,1）内恰有一个实根，则k的取值范围是____2.函数的定义域为，值域为，的取值范围__3.设，且，则的最小值为．4.已知函数在区间上的最大值为4，则实数的值为___5.函数f(x)＝

2、4x－x2

3、－a恰有三个零点，则a＝__________.6.设函数f(x)＝x

4、x

5、＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，f(x)是奇函数；②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实根；③f(

6、x)的图象关于(0，c)对称；④方程f(x)＝0至多有两个实根．其中正确的命题是__________．7.已知函数，在区间上有最大值5，最小值2若上单调，则m的取值范围为____________8.设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是.9.已知函数,设,,表示中的较大值,表示中的较小值,记的最小值为,的最大值为,则=．10.已知若则实数的值为____________变式：已知且则11.函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为________变式：函数的值域为，若关于的方程常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题4）Copyright@2

7、013byHemu的解集为,则实数的值为_________.12.已知函数.若对于实数，使得函数在上的最小值为，则的值为_________.13.设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是、，集合.（1）若，且，求和的值；（2）若，且，记，求的最小值.14.已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1.（1）若存在x∈R使f(x)

8、F(x)

9、在[0,1]上单调递增，求实数m的取值范围.变式：已知函数若函数在区间上是单调的，则实数的取值范围为____________.15.已知二

10、次函数（是常数，且）满足条件：，方程＝有两个相等的实根.（1）求的解析式；（2）问是否存在实数，，使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出，的值，如果不存在，说明理由．常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题4）Copyright@2013byHemu16.已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．（1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．▲17.(2010年安徽合肥模拟)设函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a>2c>2b，求证：(1)a>0且－3<<－；(2)函数f(x)在

11、区间(0,2)内至少有一个零点；(3)设x1、x2是函数f(x)的两个零点，则≤

12、x1－x2

13、<.常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题4）Copyright@2013byHemu▲18.对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数.（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若函数是否为闭函数，求实数的取值范围.▲19.设是实数，函数（1）求证：函数不是奇函数；（2）当时，求满足不等式的的取值范围；（3）求函数的值域（用表示）.

14、常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题4）Copyright@2013byHemu