常青藤实验中学高一数学深度复习5

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1、常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题5）Copyright@2013byHemu常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题5）九、双最值问题1.定义运算则函数的值域是变式1：定义运算则函数的值域是变式2：用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为____________十、复合函数问题1.已知，方程的解集为_____________变式：设函数，函数的零点个数为__________3.设定义在上的函数，若关于的方程有3个不同的实数解，则变式：定义域为R的函数f(x)＝若关于x的函数h(x)＝f2(x)＋bf(x)＋有5个不同的零点x1，x2，x

2、3，x4，x5，则x12＋x22＋x32＋x42＋x52等于________．4.已知函数的图象如下所示：给出下列四个命题：①方程有且仅有3个根②方程有且仅有4个根③方程有且仅有5个根④方程有且仅有6个根常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题5）Copyright@2013byHemu其中正确的命题的序号是．十一、函数型不等式函数，若，实数的取值范围为________十二、数形结合1.函数在区间上是增函数，那么的单调递增区间是2.已知的图象恒过点，则的图象恒过．3.已知为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则_________4.设函数则函数g(

3、x)的递减区间为＿＿＿＿＿＿5.若函数有三个不同的零点，则实数的取值的集合为变式：已知函数有三个零点，则实数a的取值范围是．6.已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈(－1,1]时，f(x)＝

4、x

5、，则y＝f(x)与y＝log7x的交点的个数为_________7.如图，过原点O的直线与函数y＝2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y＝4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是__________．8.函数，若，且，则的取值范围是_____9.已知函数有最小值，则实常数的取值范围是变式：函数在上有最大值，则实数的取值范围

6、是______十三、抽象函数问题1.函数是定义在上的增函数，并且满足，常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题5）Copyright@2013byHemu.若存在实数，使得则的值为3.已知函数的定义域是的一切实数，对于定义域内的任意，都有，且当时，.（1）求证：是偶函数；（2）证明：上是增函数；（3）解不等式；4.已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间[0,2]上是增函数若方程f(x)＝m(m>0)在区间上有四个不同的根,则.5.为偶函数，且在区间上为增函数，且＿十四、无理函数问题1.已知函数y=的最大值为,最小值为,则的值为2.函数的值域为＿＿＿＿＿3

7、.若函数的最大值是正整数，则=十五、双曲线型函数问题1.函数在上为增函数，则p的取值范围为2.已知函数f(x)＝

8、ex＋

9、(a∈R)在区间[0,1]上单调递增，则实数a的取值范围是________．十六、应用题1.某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题5）Copyright@2013byHemu资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)项目类别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无

10、关，是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计，另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案.2.销售甲乙两种商品所得利润分别是P(单位:万元)和Q(单位:万元),它们与投入资金t(单位:万元)的关系有经验公式,其中.今将10万元资金投入经营甲乙两种商品,其中对甲种商品投资x(单位:万元).(Ⅰ)求总利润y(单位:万元)关于x的函数;(Ⅱ)甲乙两种商品分别投资多少万元,才能使总利

11、润y(单位:万元)的最大,并求最大值.