常青藤实验中学高一数学深度复习3

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1、常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题2）Copyright@2013byHemu常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题3）四、函数的单调性1.函数的单调递增区间是__________.2.设函数，其中常数.是否存在正的常数，使在区间上单调递增？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.3.已知函数（1）讨论函数的奇偶性；（2）在区间是增函数，求实数的取值范围．4.下列说法中，正确命题的序号为_________________（1）若定义在R上的函数满足，则函数是R上的单调增函数（2）若定义在R上的函数满足，则函数在R上不是单调减函数（3）若定义在R上

2、的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数在R上是单调增函数（4）若定义在R上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数在R上是单调增函数5.若在区间上是单调增函数，求a的取值范围为________常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题2）Copyright@2013byHemu五、函数单调性和奇偶性的综合1.定义在上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集是2.已知函数是定义在上的偶函数，而且在上是增函数，且满足不等式，则实数的取值范围为__________3.若f(x),g(x)均为奇函数，在（0，+∞）上有最大值5，则在上，F(

3、x)的最值情况为_________4.设奇函数的定义域为,当时的图象如右图，不等式的解集用区间表示为5.设奇函数在上为增函数，且则不等式的解集为___________6.函数是定义在R上的奇函数，且它是减函数，若实数a，b使得成立，则________0（填>、=、<）7.下列说法中：①若（其中）是偶函数，则实数；②既是奇函数又是偶函数；③已知是定义在上的奇函数，若当时，,则当时，；其中正确说法的序号是____（填写正确命题的序号）常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题2）Copyright@2013byHemu六、分段函数1.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，

4、则f（3）的值为_____2.定义“符号函数”=sgnx=则不等式的解集是_3.函数，在定义域R上单调递增，则a的取值范围是4.已知函数，若函数在R上恒为增函数．则实数a的取值范围为_____________5.已知函数，则函数的解析式为__________6.已知实数,函数，若，则实数的值为．常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题2）Copyright@2013byHemu七、含绝对值的函数问题1.设函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围是______2.已知函数在区间上是减函数，那么m的取值范围是_______3.讨论关于的方程解的个数．4.设为实数，函数，

5、R.（1）当时，判断函数的奇偶性并求函数的最小值；（2）试讨论的奇偶性；（3）当时，求的最小值.5.已知，则的解集是