八年级上数学（人教版）精品学案121全等三角形.doc

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1、12.1全等三角形学前温故1．三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形．2．构成三角形的元素：(1)三个顶点；(2)三条边；(3)三个内角．3．一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变．新课早知1．形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合．能够完全重合的两个图形是全等形，能够S完合重合的两个三角形是全等三角形．两个全等三角形可以通过平移、翻折、旋转得到．2．下图中共有__________对全等图形．答案：5[来源:Zxxk.Com]3．全等三角形的对应边相等，对应角相等．4．已知下图的两个三角形全等，则∠α的度数是()．[

2、来源:Zxxk.Com]A．72°B．60°C．58°D．50°答案：D[来源:Zxxk.Com]全等三角形的性质[来源:Zxxk.Com]【例题】用同样粗细，同样材料的金属粗线构制两个全等三角形，如图所示，△ABC和△DEF，已知∠B＝∠E，AC的质量为25千克，求DF的质量．分析：依据题目中∠B＝∠E，可知它们的对边AC和DF是全等三角形的对应边，由全等三角形的性质判定AC＝DF，从而它们的质量也相等．解：因为△ABC≌△DEF，∠B＝∠E，所以∠B与∠E是对应角．所以AC与DF为对应边．故有AC＝DF.又因为AC的质量为25千克，所以DF的质量为25千克．点拨

3、：因为构成三角形的金属线是同样粗细，同种材料，又长度相等，故质量相等．1．下列说法正确的有()．①用同一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形②我国国旗上的4颗小五角星是全等形③所有的正方形是全等形④全等形的面积一定相等A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C2．下列说法正确的是()．A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等解析：形状和大小完全相同，能够重合的两个三角形全等；面积只跟三角形的底与高的乘积有关，与形状无关；边长不同的等边三角形不全等．答案：C3．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长是

4、32cm，DE＝9cm，EF＝12cm，则AB＝__________，BC＝__________，CA＝__________.答案：9cm12cm11cm4．如图所示，△ABC≌△DCB，则观察图形一定有下列关系成立：(1)AB＝______，AC＝____________________________________________；(2)∠A＝____，∠ABC＝__________________________________________，[来源:学*科*网]∠ACB＝______.答案：(1)DCDB(2)∠D∠DCB∠DBC5．观察图中的各个图形，

5、其中的全等图形为(图形用编号表示)：__________.解析：网格图、一些简笔画图是中考常见题型，旨在考查我们的观察能力．全等形是指能够完全重合的图形，一般需认真观察，看图形之间是否存在形状和大小都相同，是否是通过平移、翻折、旋转变换得到的．答案：①和⑥，②和⑤，③和⑧6．如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C＝90°，∠B＝60°，则∠D的度数是多少？解法一：因为Rt△ABC≌Rt△DEF，所以∠B＝∠E(全等三角形的对应角相等)．因为∠B＝60°，所以∠E＝60°.因为∠F＝∠C＝90°，所以∠D＝180°－90°－60°＝30°，即∠D的度数为30°.解法二

6、：在Rt△ABC中，∠B＝60°，∠C＝90°，所以∠A＝180°－60°－90°＝30°.因为△ABC≌△DEF，所以∠D＝∠A(全等三角形的对应角相等)．因为∠A＝30°，所以∠D＝30°，即∠D的度数为30°.