八年级上数学（人教版）精品学案122三角形全等的判定第1课时.doc

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1、12.2三角形全等的判定第1课时利用“边边边”判定三角形全等学前温故[来源:学+科+网]如图，△ABC≌△A′B′C′，则有：(1)AB＝A′B′，(2)AC＝A′C′，(3)BC＝B′C′，(4)∠A＝∠A′，(5)∠B＝∠B′，(6)∠C＝∠C′.新课早知1．若两个三角形全等，则它们的六对元素对应相等．反过来，若两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么这两个三角形全等．当两个三角形只满足一对元素对应相等时，这两个三角形不一定全等．当两个三角形满足两对元素对应相等时，这两个三角形不一定全等．2．三边对应相等的两个三角形全等(简写成“

2、边边边”或“SSS”)．3．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是()．A．一条边对应相等B．两条边对应相等C．三个角对应相等D．三条边对应相等答案：D4．三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了．5．在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状________(填“会”或“不会”)改变．答案：不会利用“SSS”定理证两个三角形全等【例题】如图，已知在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD.求证：∠C＝∠A.分析：要证∠C＝∠A，图形中没有它们所在的三角形，可以连接BD，构造△CDB与△ADB，根据

3、题设已知条件以及DB是它们的公共边，可得到△CDB≌△ADB，从而∠C＝∠A，问题得证．[来源:Zxxk.Com]证明：连接BD.在△CDB与△ADB中，∴△CDB≌△ADB(SSS)．∴∠C＝∠A.点拨：当证明有困难时，可结合已知条件，把图形中的某两点连接起来构造全等三角形，对于四边形问题，常连接它们的一条对角线，把四边形转化为三角形问题．1．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()．A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短答案：A2．如图所示，已知AB＝DC，AC＝BD，要说

4、明△ABC≌△DCB，过程如下：在△ABC和△DCB中，∵∴△ABC≌△DCB(SSS)．答案：BC＝BC公共边3．如图，AB＝ED，AC＝EC，C是BD的中点，若∠A＝36°，则∠E＝__________.解析：因为C是BD的中点，[来源:学

5、科

6、网Z

7、X

8、X

9、K]所以BC＝DC.根据“SSS”证明△ABC≌△EDC，得∠E＝∠A＝36°.[来源:学科网ZXXK]答案：36°4．如图所示，已知AB＝CD，若根据“SSS”证得△ABC≌△CDA需要添加的条件是________．答案：AD＝CB5．如图，已知AC，BD相交于点O且AB＝DC，AC

10、＝DB，求证：∠A＝∠D.证明：连接BC.[来源:学科网]在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB(SSS)．∴∠A＝∠D(全等三角形的对应角相等)．