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《数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（第1课时）.2三角形全等的判定(第1课时).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十二章全等三角形学习新知检测反馈12.2三角形全等的判定(1)问题情景小思考(1)全等三角形相等,相等.(2)已知△AOC≌△BOD,则∠A=∠B,∠C=,AC=,=OB,=OD.学习新知一、探究三角形全等的条件(1)只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,画出的三角形一定全等吗?小讨论(2)如果给出两个条件呢?给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?①三角形一个内角是30°,一条边是3cm;②三角形两个内角分别是30°和50°;③三角形的两条边分别是4cm和6cm.画一画结
2、果展示(1)只给定一条边时.只给定一个角时.(2)给出的两个条件可能是:一边一内角、两内角、两边.议一议如果给出三个条件画三角形时,你能说出有几种情况吗?三条边,两条边一个角,一条边两个角,三个角用你们准备的4cm,5cm,7cm长的三根细木棒拼一个三角形,与其他同学拼成的三角形比较,它们一定全等吗?你又发现了什么?这些三角形都是全等的.二、探究运用“SSS”判定两个三角形全等先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使得A'B'=AB,B'C'=BC,A'C'=AC,把画出的△A'B'C'剪下来,放在△ABC
3、上,看它们能完全重合吗?(即全等吗?)(1)画B'C'=BC;(3)连接A'B',A'C'.(2)分别以点B',C'为圆心,线段AB,AC的长为半径画弧,两弧相交于点A';归纳总结定理如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.证明:∵D是BC的中点,解析：要证△ABD≌△ACD,只需说明这两个三角形的三条边对应相等.∴BD=CD.∴△ABD≌△ACD(SSS).题目中的隐含条件是AD是公共边.证明三角形全等的书写格式可分为三部分:第一部分是全等条件的证明;第二部分是罗列两个三角形全等的条件;第三部分是下三
4、角形全等的结论.这里要求注明判定方法.注意方法技巧例1在如图所示的三角形钢架中,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD.如图所示,已知:∠AOB,求作:∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.三、作一个角等于已知角如图所示,(1)作射线O'A';作一个角等于已知角的依据是什么?讨论作法(3)以O‘为圆心,以OC的长为半径画弧,交O'A'于点C';(2)以O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;(5)过D‘作射线O’B‘，则∠A'O'B'就是所求作的角.(4)以点C
5、‘为圆心,以CD的长为半径画弧,交前弧于点D';如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等,称为“边边边”定理,利用两三角形全等可进行一些相关计算和证明.知识小结C解析：AE为公共边,AB=AC,BE=CE,则△ABE≌△ACE(SSS).故选C.1．如图所示,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS”可以判定()A.△ABD≌△ACDB.△BDE≌△CDEC.△ABE≌△ACED.以上都不对检测反馈EC解析:∵BC=BD+CD,DE=EC+CD,BC=DE,∴BD=EC.又∵AC=FD,AE=F
6、B,∴△ACE≌△FDB(SSS).△FDBSSS2．如图所示,点B,C,D,E在一条直线上,且BC=DE,AC=FD,AE=FB,则BD=,△ACE≌,理由是.3.如图所示,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,BE=CF,请添加一个条件:,使△ABC≌△DEF(SSS).AC=DF解析：连接AC,由于AB=AD,CB=CD,AC=AC,利用“SSS”可证得△ABC≌△ADC,于是∠B=∠D.4.如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证∠B=∠D.必做题教材第37页练习第1,2题.选做题教材
7、第43页习题12.2第1题.布置作业
