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《2017-2018学年八年级数学上册121全等三角形学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、12.1全等三角形出丞II标1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素.2.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等.3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.预习导学阅读教材丹1〜32,完成预习内容.知识探究1.全等形、全等三角形的概念：能够完全重合的两个图形叫做；能够完全重合的两个三角形叫做・2.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做,重合的边叫做,重合的角叫做・3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边,全等三角形的对应角.自学反馈2.如图AABC与ADE
2、F能重合，则记作:,读作:,对应顶点::对应边:教师点拨通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.3.如图，△OCAM/XOBD,C和B,A和D是对应顶点，相等的边有相等的角有-2.AOCA^AOBD,且00=3cm,BD=4cm.0D=6cm.则AOCA的周长为.ZC=110°,ZA=30°,则ZBOC=教师点拨全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长相等.合作探究活动1小组讨论例1如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对应边、对应角；其中AABC可以经过怎样
3、的变换得到另一个三角形？ADBCEF甲解：甲：对应顶点是点A与点D,点B与点对应边是AB与DE,AC与DF,BC与EF；对应角是ZA与ZD,ZB与ZE,ZC与ZF；AABC经过平移得到另一个三角形.乙：对应顶点是点A与点D,点B与点B,点C与点C；对应边是AB与DB,AC与DC,BC与BC；对应角是ZA与ZD,ZABC与ZDBC,ZACB与ZDCB；AABC经过向下翻折得到另一个三角形.丙：对应顶点是点D与点C,点A与点A,点E与点B；对应边是AD与AC,AE与AB,DE与CB；对应角是ZD与Z
4、C,ZE与ZB,ZDAE与ZCAB；AABC经过旋转得到另一个三角形.教师点拨一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.例2如图，△ABC^ADEF,AB=DE,AC=DF,且点B、E、C、F在同一条直线上.(1)求证：AC〃DF；(2)若ZD+ZF=90°，试判断AB与BC的位置关系.解：(1)证明：VAABC^ADEF,・・・ZACB=ZF.・・・AC〃DF.（2）结论:AB丄BC.证明
5、：在ADEF中，ZD+ZF=90°,.ZDEF=90°.又VAABC^ADEF,/.ZB=ZDEF=90°・・・・AB丄BC.教师点拨从证线段平行或垂直的条件出发去思考.活动2跟踪训练1.如图，已知△ABE^AACD,ZADE=ZAED,ZB=ZC,指出其他的对应边和对应角.教师点拨根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素•常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边.（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；
6、两条对应边所夹的角是对应角.2.如图，AABC^ACDA.求证：AB/7CD.教师点拨注意対应关系.活动3课堂小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1.翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素.2.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.3.平移法：沿某一方向平移使两三角形重合来找对应元素.（二
7、）根据位置元素來推理1.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边.1.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角.答案提示【预习导学】知识探究1.全等形全等三角形2.对应顶点对应边对应角3.相等相等自学反馈・dgeh2.AABC^ADEFAABC全等于ADEFA与DB与EC与FAB与DEAC与DFBC与EFZA与ZDZB与ZEZC与ZF3.AC=DB,CO=BO,AO=DOZA=ZD,ZC=ZB,ZCOA=ZBOD4.13cm140°【合作探究】活动2跟踪
8、训练1.对应边：AB与AC,AE与AD,BE与CD,对应角：ZBAE与ZCAD.2.证明：VAABC^ACDA,・・・ZBAC=ZDCA.・・・AB〃CD・
