任意角的三角函数（知识梳理练习答案）.doc

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1、第一章三角函数必修41.2.1任意角的三角函数知识梳理：1、定义：设是一个任意角,它的终边与单位圆（R=1）交于点,那么:(1)叫做的(sine),记做,即；（2）叫做的(cossine),记做,即；（3）叫做的(tangent),记做,即.a的终边P(x,y)Oxy;;.我们可以将点取在使线段的长的特殊位置上，这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数：;;.2、规律：终边相同的角的同一三角函数值相等.即有公式一:公式一(其中)利用公式一,可以把求任意角的三角函数值,转化为求到(或到)角的三角函数值.

2、另外可以直接利用计算器求三角函数值,但要注意角度制的问题.3、三角函数在各象限的符号yxyxyx口诀：4第一章三角函数必修4练习题:一、选择题。1、若角α和β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为A．2kπ＋β(k∈Z)B．2kπ－β(k∈Z)C．kπ＋β(k∈Z)D．kπ－β(k∈Z)2、已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第几象限A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为A．－B.C．－D.4、已知角α

3、是第二象限角，且

4、cos

5、＝－cos，则角是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、sin585°的值为A．－B.C．－D.6、以下四个命题中，正确的是(　)　　A．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等　　B．｛a｜a＝kp＋，k∈Z｝≠｛b｜b＝-kp＋，k∈Z｝　　C．若a是第二象限的角，则sin2a＜0　　D．第四象限的角可表示为｛a｜2kp＋p＜a＜2kp，k∈Z｝二、填空题。7、若点P(m，n)(n≠0)为角600°终边上一点，则＝________.8、若角α的终边落在直线y＝－x上

6、，则＋的值等于________．9、cos的值是________．10、已知锐角a终边上一点P(1，)，则a的弧度数为________．三、解答题。11、已知角a的终边过P(-3，4)，求a的六种三角函数值4第一章三角函数必修412、已知角b的终边经过点P(x，-)(x>0)．且cosb＝，求sinb、cosb、tanb的值．13、角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a≠0)，角β终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求sinα·cosα＋sinβ·cosβ＋tanα·tanβ的值．4第一章三角函数必修4参

7、考答案一、选择题123456BBBCAC二、填空题7、8、09、Xkb10、三、解答题11、，，，，12、13、解　由题意得，点P的坐标为(a，－2a)，点Q的坐标为(2a，a)．sinα＝＝，cosα＝＝，tanα＝＝－2，sinβ＝＝，cosβ＝＝，tanβ＝＝，故有sinα·cosα＋sinβ·cosβ＋tanα·tanβ＝·＋·＋(－2)×＝－1.4