1.1.1 任意角(知识梳理+练习+答案)

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1、第一章三角函数必修41.1.1任意角知识梳理：1.我们规定:正角：的角叫正角(positiveangle),负角：的角叫负角(negativeangle).零角：零角(zeroangle).2.任意角：任意角：包括、和.为了简单起见，在不引起混淆的前提下，“角”或“”可简记为.3.象限角：象限角(quadrantangle)：在第几象限，我们就说这个角是第几象限角4.角的终边符合的规律：一般地,我们有:所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合,即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与整数个周角的和.练习题

2、:一、选择题。1、下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°2、－1120°角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°4、终边在第二象限的角的集合可以表示为（）A．｛α∣90°<α<180°｝B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝C．｛α∣

3、－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝5、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C6、下列结论正确的是（）A．三角形的内角必是一、二象限内的角B．第一象限的角必是锐角C．不相等的角终边一定不同D．=4第一章三角函数必修4二、填空题。7、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合_____________

4、______．8、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________．9、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．10、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为．三、解答题。11、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角：（1）；（2）．12、已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。13、若α是第一象限角，求是第几象限角？4第一章三角函数必修4参考答案

5、一、选择题123456BDDDBD二、填空题7、8、与9、Xkb10、与三、解答题11、解：（1）∵，∴与终边相同的角的集合为。其中最小正角为。（2）∵，∴与终边相同的角的集合为，其中最小正角为。12、解：∵，∴；当为偶数时，在第一象限，当为奇数时，在第三象限；即：为第一或第三象限角。∵，∴的终边在下半平面。4第一章三角函数必修413、解：∵　α是第一象限角，所以k·360°＜α＜k·360°＋90°，k∈Z，∴　，k∈Z。1)当k＝3n时，则有，n∈Z∴　是第一象限角。2)当k＝3n＋1时，，n∈Z∴为第二象限

6、角。3)当k＝3n＋2时，，n∈Z∴为第三象限角。综上，知为第一、二、三象限角。4