直线与圆的位置关系(复习).doc

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1、直线与圆的位置关系（复习）张家坡镇中学杨艳霞王增成宋光智学习目标：1、掌握直线和圆的位置关系，并会判定直线和圆的位置关系；2、会运用切线的判定定理、性质定理、切线长定理进行计算和证明，理解三角形的内心；3、经历探究的过程，感受数形结合、类比、化归、分类讨论等数学思想在数学问题中的重要作用；通过题目变式练习，培养发散思维能力和综合运用能力。学习重难点：重点：切线的判定定理、性质定理难点：灵活运用相关定理进行计算和证明学习过程：一、情景引入整体感知1.欣赏视频：海上日出看完视频后你能回想起直线和圆有哪几种位置关系？直线和圆的三种位置

2、关系：相离、相切、相交直线和圆的位置关系切线的判定和性质判定、性质定理切线长定理三角形的内切圆(内心)2.知识网络：3.知识梳理：(一）直线与圆的位置关系直线和圆的位置相交相切相离公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系的方法：_________________；_________________（二）切线的判定与性质1.切线的判定：________________________________________是圆的切线；__________________________________________

3、______是圆的切线；判定定理：经过半径的_______并且________这条半径的直线是圆的切线。2.切线的性质：圆的切线_______________________________________________；圆的切线_______________________________________________；AOB性质定理：圆的切线__________过_______的半径。3.定理的应用：4.证明切线的两种思路：①已知公共点，连__；证_________；②不知公共点，作__；证_________。·opAB

4、（三）切线长定理与三角形的内切圆：1.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长__，这一点和圆心的连线___两条切线的夹角。2.定理的应用：3.三角形的内切圆：与三角形各边都_______的圆叫三角形的内切圆；它的圆心是三角形的_____心；三角形的内心是_______的交点，到_______的距离相等。二、合作探究变式拓展练习1·O1、看图判断直线l与⊙O的位置关系:·O·O2、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：1)若d=4.5cm,则直线与圆____,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5c

5、m,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.例题解析：ABDOC例1.如图，在△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的⊙O切AB于D。求证：AC是⊙O的切线。BAOPH例2.PA是圆O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H交⊙O于B。求证：PB是⊙O的切线.变式练习：1、试探究∠APB与∠AOB的数量关系。2、若点C是⊙O上异于点A、B的一点，且∠APB=40°，则∠ACB的度数为______。3、如图（2）若果∠AC1B=50°，

6、则∠APB=______度。4、如图（2）过点C2作⊙O的切线分别交PB、PA于E、F，若PA=5，则△PEF的周长为______。5、如图（3）过点C1作⊙O的切线分别交PB、PA的延长线于E、F，若PA=5，EF=7，则△PEF的周长为______。6、如图（3）若∠APB=40°，则∠EOF=______。ABOPC2C1讨论：∠EOF与∠APB有什么样的数量关系？ABOP图（1）ABOPC2C1图（3）图（2）三、归纳提升培养能力1.今天我们一起复习哪些圆的有关知识？2.今天你有什么收获吗？1）.常用辅助线：2）.证明切

7、线的基本思路：3）.注意数学思想的应用：归纳、数形结合、分类讨论、类比等。四、达标反馈落实目标(备用题或作业）1.⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（　）：A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32.如图，在△ABC中，点O是内心，若∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BOC=______。3、如图：PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于______。4、如图：Ａ、Ｂ是⊙O上的两点，ＡＣ是⊙O的切线，∠Ｂ＝７０°，则∠ＢＡＣ＝______。5、已知：如图,PA、PB

8、是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12CM，则△PEF的周长为______。PBQEFO（5）PA0（3）ABCO（2）OＡＢC（4）6.如图所示，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的