山东省沂水县高考数学一轮复习-函数系列之集合与函数单元测试题.doc

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1、集合与函数单元测试题一、选择题（每小题5分，共60分，请将答案填在题后的答题卡中）：1、设f：x→x2是集合A到集合B的映射，若B＝{1，2}，则A∩B为A.φB.{1}C.φ或{2}D.φ或{1}2.函数的定义域是，则实数取值集合是（）A.B.C.D.3.已知集合，，则M∩N等于（）A.B.C.ND.M4.设，则的值为（）A.2B.C.0D.25.函数的图象是曲线C，则曲线C与直线（　　）A.一定有一个交点　B.至少有一个交点　C.最多有一个交点　D.有无数个交点。6.当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是()A.B.　C.D.7

2、.下列说法错误的是(　　)A.命题：“已知f(x)是R上的增函数，若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”的逆否命题为真命题B.“x＞1”是“

3、x

4、＞1”的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题D.命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”则p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”8.若方程在上有解，则实数的取值范围是（）A．　　B．C．　　D．∪9.设函数，则使得的自变量的取值范围是（　）A.B.C.D.10．已知偶函数f(x)在区间[0，+∞）单调递增，则满足f(2x-1)

5、（，）B．[，）C．（，）D．[，）11.命题，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是()A.B.C.D.12．给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④二、填空题（每小题4分，共16分）：13.已知为实数集，，则=________．14、若f(x)=在（-1，+∞）上满足对任意x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2)，则a的取值范围是______．15.函数的值域是______．16、给出下列命题：①函数与函数的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与函数均是奇函数；④函

6、数与在上都是增函数。其中正确命题的序号是　　　　　　　．三.解答题（17—21题每题12分，22题14分，共74分）：17、已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。若p或为真命题，p且为假命题，求实数a的取值范围。18、已知f(x)＝lnx＋x2－bx.若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；19、设，是R上的偶函数。⑴求的值；⑵证明：在上是增函数。20．设f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且对任意a、b∈[－1,1]，当a＋b≠0时，都有>0.(1)若a>b，比较f(a)与f(b)的大小；(2)解不等式f<

7、f；(3)记P＝{x

8、y＝f(x－c)}，Q＝{x

9、y＝f(x－c2)}，且P∩Q＝∅，求c的取值范围．21、二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）设函数，若在R上恒成立，求实数m的取值范围。22、定义在上的函数，当时，，且对任意，.⑴求⑵求证：对任意⑶求证：在上是增函数⑷若，求的取值范围参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CCDCCCAACBAB二、填空题：13.14.15.10或1016.三、解答题：17、已知集合P＝{x

10、x2－5x＋4≤0},Q＝{x

11、x2－2bx＋b＋2≤0}满足PQ，求实数b的取值范

12、围。[解]显然P＝{x

13、1≤x≤4}，记f(x)＝x2－2bx＋b＋2若Q为空集，则由Δ<0得：4b2－4(b＋2)<0∴－1

14、＝－3,b＝5f(x)＝－3x2－3x＋18,对称轴为x＝，可得f(x)∈[12,18](2)由－3x2＋5x＋c≤0得c≤3x2－5x恒成立,得c≤－19.某商店进货每件50元，据市场调查，销售价格(每件x元)在50≤x≤80时，每天售出的件数与成反比（比例系数为正常数）。若想每天获得的利润最多，该商店的销售价格每件应定为多少元？[解]设定价为元，则每天获得的利润为当时，最大。20．已知函数是R上的奇函数，当时，解：取得极值，求的单调递增区间和极大值。和极大值为f（－1）＝221.已知奇函数f(x)满足:f(x＋2)＝f(－x)，当x

15、(0,1)时,f(x)＝2x.（1）证明：f(x)的周期为T＝4;（2）求f()的值[解]（1）f(x＋2)＝－f(x),f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，从而T＝4.(2)f()＝f(－log218