山东省沂水县高考数学一轮复习 函数系列之函数及函数的表示方法学案

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1、函数及函数的表示方法知识梳理1、设集合A，B是非空的数集，对于A内___________，按照确定的对应法则f，都有___________与它对应，则这种对应关系叫做集合A到集合B上的一个函数，记作_________。2、对函数，其中x叫做____，x的取值范围（数集A）叫做这个函数的___________，所有函数值的集合叫做这个函数的___________，3、映射的概念（1）、设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A内任意一个元素x，在B中___________一个元素y与x对应，则称f是集合A到B的__________。这时称y是x在映射f的作用下的___

2、_______，记作f(x)。于是y=f(x)中x称做y的_________。（2）、由映射的定义可以看出，映射是______概念的推广，_________是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A、B必须是______。4、一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的一般形式是：__________________________5.函数y=f(x)常用的表示方法有三种，分别是_______，_______，______。6函数的三要素是：_______，_______，______重点难点聚焦:1.深刻、准确理解映射与函数的概念.2.会求函数的定义域.3.选择恰当的方法

3、表示函数.再现型题组1.在以下的四种对应关系中，哪些是从集合A到B的映射?1A2345B65B1A23465B5B1A2345B61A23465B(1)(2)(3)(4)2.下列函数中，与函数相同的函数是（）3.给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个xxxx1211122211112222yyyy3OOOO4.求下列函数的定义域:(1)(2)(3)y=㏑x(4)y=ax(a>0,a≠1)(5)y=x0(6)y=tanx5.设函数，则＝．巩固型题组6函数的定义域为__________7已知的定义域为［－2，2］，.的定义域

4、为________.若函数的定义域为，则的定义域为__________.（2）若函数的定义域为，则函数的定义域为________.8.函数的值域是（）A．B．C．D．9.求下列函数的解析式:(1)已知f(x+1)=x2-3x+2，求f(x).(2)已知f(x)+2f()=3x,求f(x)的解析式.（3）已知是奇函数，是偶函数，且+=,则=__.(4)设f(x)是在(－∞,+∞)上以4为周期的函数，且f(x)是偶函数，在区间［2，3］上时，f(x)=－2(x－3)2+4，求当x∈［1,2］时f(x)的解析式.提高型题组10.给出下列三个等式：，，。下列函数中不满足其中任何一个等

5、式的是（）（A）（B）（C）（D）11.如果我们定义一种运算：已知函数，那么函数的大致图象是（）.反馈型题组.12.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是stOA．stOstOstOB．C．D．13..函数，若则的所有可能值为（）A.1B.C.D14.已知f（x）是一次函数，且2f(x)+f(-x)=3x+1对xR恒成立，则f（x）=__________.15.函数（1）求函数f(x)的定义域；（2）若函数f(x)的最小值为，求的值。