山东省沂水县高考数学一轮复习函数系列之集合与函数测试题.doc

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1、集合与函数测试题(本试卷共11个小题,满分100分,测试时间100分钟)一、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)1.集合M=,P=,S=,则MPS.2.设集合M=,则card(M)=.3.已知集合A=,B=,若,则m的取值范围为.4.某校先后举办了数学、历史、音乐讲座,其中有75人听了数学讲座,68人听了历史讲座,61人听了音乐讲座,17人同时听了数学和历史讲座,12人同时听了数学和音乐讲座,9人同时听了历史和音乐讲座,还有6人听了全部讲座.则此年级听讲座的有人.5.已知函数的定义域为R,则

2、m的取值范围是.二、解答题(本大题共5个小题,共57分)1.求下列函数值域.(12分=4×3)(1)(2)(3)2.若函数的值域是求函数的值域.(本题满分9分)3.设函数(,)的最小值为,求其解析式.(本题满分11分)4.定义在上的函数,当时,,且对任意,.(本题满分12分)⑴求⑵求证:对任意⑶求证:在上是增函数⑷若,求的取值范围5.探究函数的最大值,并确定取得最大值时的值.列表如下:…-0.5-1-1.5-1.7-1.9-2-2.1-2.2-2.3-3……-8.5-5-4.17-4.05-4.005-

3、4-4.005-4.02-4.04-4.3…请观察表中值随值变化的特点,完成以下的问题.函数在区间上递减;(1)函数在区间上递增.当时,.(2)证明:函数在区间递减.(3)思考:函数有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时为何值?并说明理由.(第(1)问每空2分,第(2)问3分,第3问4分)三、附加题(本题满分18分)1.已知函数(,)的反函数是,而且函数的图象与函数的图象关于点对称.(1)求函数的解析式;(2)若函数在上有意义,求的取值范围.

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