山东省沂水县高考数学一轮复习函数系列之集合与函数测试题.doc

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1、集合与函数测试题（本试卷共11个小题，满分100分，测试时间100分钟）一、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）1.集合M=，P=，S=，则MPS.2.设集合M=，则card（M）=.3.已知集合A=，B=，若，则m的取值范围为.4.某校先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学和历史讲座，12人同时听了数学和音乐讲座，9人同时听了历史和音乐讲座，还有6人听了全部讲座.则此年级听讲座的有人.5.已知函数的定义域为R，则

2、m的取值范围是.二、解答题（本大题共5个小题，共57分）1.求下列函数值域.（12分=4×3）（1）（2）（3）2.若函数的值域是求函数的值域.（本题满分9分）3.设函数（，）的最小值为，求其解析式.（本题满分11分）4.定义在上的函数，当时，，且对任意，.（本题满分12分）⑴求⑵求证：对任意⑶求证：在上是增函数⑷若，求的取值范围5.探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下：…-0.5-1-1.5-1.7-1.9-2-2.1-2.2-2.3-3……-8.5-5-4.17-4.05-4.005-

3、4-4.005-4.02-4.04-4.3…请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间上递减；（1）函数在区间上递增.当时，.（2）证明：函数在区间递减.（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？并说明理由.(第（1）问每空2分，第（2）问3分，第3问4分)三、附加题（本题满分18分）1.已知函数（，）的反函数是，而且函数的图象与函数的图象关于点对称．（1）求函数的解析式；（2）若函数在上有意义，求的取值范围．