【复习教案】八年级上数学总复习教案.doc

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1、八年级（上）数学（北师大版）总复习教学设计12-13学年【上】期末复习教案第20页共19页八年级（上）数学（北师大版）总复习教学设计授课内容：总复习（一）勾股定理授课时间：2013年月日星期第节。授课班级：八年级（1）班授课教师：教学目标：(1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题，发展合情推理能力，体会形数结合的思想；(2)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题；(3)了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值．教学重点：(1)掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。(2)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件

2、，能运用它解决一些实际问题；教学难点：掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题。教学过程：[概念与规律]1．勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么，，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理在西方文献中又称毕达哥拉斯定理。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边为弦。2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理逆定理，是直角三角形的判别条件）。满足的三个正整数称为勾股数。注意：1.勾股定理仅适用于直角三

3、角形；2.常见的勾股数：3，4，5；6，8，10；5，12，13；7，24，25；8，15，17。3.若a，b，c为勾股数，则ka，kb，kc（k为正整数）也是勾股数。格式：在直角三角形ABC中已知a=8，b=15求c边的长。解：由勾股定理得c2=a2+b2=82+152=64+225=289∵c＞0∴c=17[基础训练]1．一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m．那么梯子的顶端距墙脚的距离是（　　）．(A)0.7m(B)0.9m(C)1.5m(D)2.4m2．以下各组数中，能组成直角三角形的是（）(A)2，3，4(B)1.5，2，2.5(C)6，7，8(D)8，9

4、，103．如图1，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160m，BC长128m，则AB长m．abcABC160m128m图1图24．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图2中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．第20页共19页八年级（上）数学（北师大版）总复习教学设计因而c2＝＋。化简后即为c2＝。5．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？［本章小专题］专题一：勾股定理的应用例1、如图1－1，

5、在钝角中，CB＝9，AB＝17，AC＝10，于D，求AD的长。图1－1图1－2小专题二：勾股定理的验证例：如图1－2，将四个全等的直角三角形拼成正方形，直角三角形的两直角边分别为，斜边边长为，利用此图验证勾股定理。小专题三：判定三角形的形状例：已知：是三角形的三边长，试判断三角形的形状。作业布置:复习练习卷（一）教学内容：总复习（二）实数第20页共19页八年级（上）数学（北师大版）总复习教学设计授课时间：2013年月日星期第节。授课班级：八年级（1）班授课教师：教学目标：(1)了解无理数的概念和意义；(2)了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与

6、立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律；(3)能用有理数估计一个无理数的大致范围；(4)了解实数的概念，会按要求对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用；(5)能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算；(6)能运用实数的运算解决简单的实际问题．教学重点：了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算

7、；能运用实数的运算解决简单的实际问题。教学难点：利用化简进行有关实数的简单四则运算；能运用实数的运算解决简单的实际问题。教学过程：［概念与规律］1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。0的算术平方根是0，即=0格式：因为1的平方=1，所以1的算术平方根是1，即=1。一般地，如果一个数x的平方等于a，即x=