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1、2019-2020学年度上学期期末考试高二数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡.第I卷（选择题，共计60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1.已知命题“Pq"为假，且P"为假，则（A.P或q为假B.q为假C.q为真1的焦距为2,则m的值等于（D.不能判断q的真假）X2以双曲线话1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（16x2B.y12x22C.y20xD.y20x5.已知直线a则是a的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条第口卷（非选择题，共
2、计90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“X1,X22”的否定是.14.函数y=lnx的图象在（1,0）点处的切线方程是.13.已知点A的坐标为（4,2）,F是抛物线y22x的焦点，点M是抛物线上的动占八、、＞当MFMA取得最小值时，点M的坐标为1(a0,b0）的左、右焦点分别为x214.已知双曲线—aF1(c,0),F2(c,0),若双曲线上存在一点P使aSinPF2F1CSinPFF2，则该双曲线的离心率的取值范围是AB三、解答题（本大题共6小题，共70分）15.（本小题满分10分）已知四棱锥PABCD勺底面是边长为2的正方形,侧面是
3、全等的等腰三角形，侧棱长为3，求它的表面积和体积.16.（本小题满分12分）已知直线方程为（m1）x（2m1）y3m30.（1）求证：不论m取何实数值，此直线必过定点；（2）过这定点作一条直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线方程.13.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCDAB丄AD,点E在线段AD上，且CE//AB.(1)求证：CEL平面PAD(2)若PA=AB=1,AD=3,CD^√2,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.14.(本小题满分12分)已知圆M满足：①过原点；②圆心在直线yX上；③被y轴截得的弦长为
4、2.(1)求圆M的方程；(2)若N是圆M上的动点，求点N到直线yX8距离的最小值.13.(本小题满分12分)324已知函数f(x)=ax+X(a∈R)在x=-3处取得极值.(1)确定a的值；⑵若g(x)=f(x)ex,讨论g(x)的单调性.14.(本小题满分12分)x2已知椭圆C:—a2yτ1(ab0)和直线L:-y1,椭圆的离心率b2ab坐标原点到直线L的距离为仝.5(1)求椭圆的方程；(2)已知定点E(1,0),若直线ykx2(k0)与椭圆C相交于M、N两点,试判断是否存在实数k,使以MN为直径的圆过定点E?若存在求出这个k值,若不存在说明理由.2019-2020
5、学年度上学期期末考试高二数学(文)答案一.选择题：1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.C8.D9.B10.C11.C12.C二.填空题：213.X01,X0214.X-y—1=0.15.(2,2)16.(1,1-2]三.解答题：17.解：过点P作PEBC,垂足为E,由勾股定理得：PEIPB2BE2912、2所以，棱锥的表面积S224122∙2482——52过点P作PO平面ABCD,垂足为O,连接OE.由勾股定理得：POPE2OE281、7所以，棱锥的体积V1227□——10分3318.(1)证明：将方程(m1)x(2m1)y3m30变形为(X2y3)mXy30解方
6、程组2y30得：Xy30y所以，不论m取何实数值，此直线必过定点（1,2）.——6分⑵解：设所求直线交X轴y轴分别为点A（a,O）,B（0,b）19.解:（1）证明：因为PA⊥底面ABCDCE?平面ABCD所以PA⊥CE.因为AB丄ADCE//AB所以CELAD.又PAnAD=A,所以CEL平面PAD.——6分(2)由(1)可知CELAD.在Rt△ECD中,CE=CD-sin45°=1,DE=CD-cos45°=1,又因为AB=1,则AB=CE.又CE//ABAB丄AD所以四边形ABCE为矩形，四边形ABCD⅛梯形.因为AD=3,所以BC=AE=AD-DE=2,115
7、SABC=2(BC+AD)-AB=2(2+3)×1=2,1155VP-ABC=^S∖BCD-PA=^××1=.33265于是四棱锥P-ABCD勺体积为&--12分20.解：（1）设圆M的方程为（Xa)2(yb)22Zr(ra0)1a122ab2r由已知可得：ab1解方程组得:b1或b1a21r2rJ:r、2所以，圆M的方程为（X1)2(y1)22或(X1)2(y1)22-----6分⑵当圆M的方程为（X1)2(y1)22时，圆心M到直线yX8的距离为：d∣1_1_84√2√2同理，当圆M的方程为(X1)2(y1)22时，圆心M到直线yX8的距离也为：
