异面直线成角.doc

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1、黑龙江省实验中学课时计划授课日期年月日星期第课时年班教材章节课题§2.1.2异面直线成角教学目标1.知识与技能：1.异面直线所成的角的定义2.会用异面直线所成的角的定义找出或作出异面直线所成的角，会在直角三角形中求简单异面直线所成的角。2.过程与方法：培养空间想象力。3.情感态度和价值观：1.提高空间想象能力和作图能力。、2.增强动态意识，培养观察、对比、分析的思维，通过平移转化渗透数学中的化归及辩证唯物主义思想。3.通过探究增强学生的合作意识、动脑意识和动手能力。教学重点异面直线所成的角教学难点找出或作出异面直线所成的角教学方法启发式，探究式教学手段板演课型

2、新知板书计划：1.复习引入2.新课讲解3.例题讲解4.练习小结教学后记黑龙江省实验中学教师讲授与提问过程学生活动与调控一、复习引入：1.异面直线：2.空间中两条直线的位置关系有三种：3公理4：4.等角定理二、新课讲解：问题1：异面直线所成的角的定义:异面直线所成的角的范围：注：如果两条异面直线a,b所成的角为直角，我们就称这两条直线互相垂直,记为a⊥b问题2:这个角的大小与O点的位置有关吗?即O点位置不同时,这一角的大小是否改变?注：在求作异面直线所成的角时,O点常选在其中的一条直线上(如线段的端点,线段的中点等)三、例题点拨1.在正方体ABCD-A1B1C1

3、D1中，⑴哪些棱所在的直线与直线BA1成异面直线？⑵求直线BA1和CC1所成的角的大小⑶求直线BA1和AD1所成的角的大小;⑷求直线BA1和AC1所成的角的大小变式：正方体ABCD-A1B1C1D1中，⑴A1B1与C1C所成的角⑵AD与B1B所成的角⑶A1D与BC1所成的角⑷D1C与A1A所成的角⑸A1D与AC所成的角2.长方体ABCD-A1B1C1D1中，⑴A1D与BC1所成的角⑵D1C与A1A所成的角⑶与成角的余弦值；⑷与成角的余弦值；3.正四面体,⑴BD与AC所成的角的余弦值；⑵若E为BC中点，求AE与BD所成的角的余弦值⑶若E,FF分别为BC、AD中点

4、，求AE与CF所成的角的余弦值黑龙江省实验中学教师讲授与提问过程学生活动与调控求异面直线所成的角的一般步骤是：①作辅助线找角；②指出角（或其补角）；③求角（解三角形）；④结论。四、练习巩固：1．在四面体ABCD中，E，F分别是棱AD，BC上的点,且已知AB=CD=3，,求异面直线AB和CD所成的角.2.正四面体A-BCD中,E、F分别是边AD、BC的中点，求异面直线EF与AC所成的角ABD1CA1B1F13.如图，是直三棱柱，，点分别是的中点，若，则与所成角的余弦值是（）（A）（B）（C）（D）ABCDA1B1C1D1MNP4．如图，在棱长为1的正方体中，分别

5、是的中点求异面直线与，与所成的角；五、小结与反思：异面直线所成的角：平移，转化为相交直线所成的角异面直线所成角的求法:一作(找)二证三求