中考复习之函数试题.doc

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1、函数专题测练一、选择题1.一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（　　）2.在同一直角坐标系中，函数（）与（）的图象大致是（）A．B．C．D．3.二次函数的最小值是（）A．2B．1C．D．4.下列函数中，自变量的取值范围是的是（）A．B．C．D．5.下列函数：①；②；③；④．当时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题6.一次函数中，的值随值增大而________

2、____.7.已知，都在反比例函数的图象上，若则的值为_____.8.若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是　　．（写出一个即可）9.根据如图所示的计算程序，若输入的值x=－1，则输出的值y=　　　　　　　　．x为负数输入x输出yy=x-5y=x2+1x为正数10.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.三、解答题(一)11.已知抛物线与轴的右交点为，与轴的交点为，求经过、两点的直线的解析式.12.已知一次函数，当时，．求一次函数的解析

3、式及他与坐标轴的交点坐标13.已知：正比例函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点（，），轴于点（如图），若△的面积等于2，求这两个函数的解析式．14.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点．过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、．如果四边形是正方形，求一次函数的关系式．15.如图,东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园,矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆.设矩形的宽为,面积为.(1)求与的函数关系式,并求自变量的取值范围;(2)生物园的面积能否达到210平方米?说明理由.四.解答题(二

4、)16.（1）请在坐标系中画出二次函数的大致图象；（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程的根在图上近似的表示出来(描点)；（3）观察图象，直接写出方程的根.(精确到0.1)17.某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.（1）假设每件商品降价元，商店每天销售这种小商品的利润是元，请写出与间的函数关系式，并说明的取值范围；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？18.已知二次函数的图象过点P（2，1）．（1）求证：；

5、（2）求的最大值；（3）若二次函数的图象与轴交于点A（，0）、B（，0），△ABP的面积是，求的值．19.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”．为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率的柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机进行抽水灌溉，已知甲、乙、丙三种柴油发电机每台分别连接抽水机4台、3台、2台，且每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩．现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩．(1)设甲种柴油发电机数量为台，乙种柴油发电机数量为台．(2)①用含，的式子表示丙种柴油发

6、电机的数量；②求出与的函数关系式；(3）已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时又能使柴油发电机总费用最少？五、解答题(三)20.张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；（2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到

7、达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．21.已知抛物线.（1）该抛物线的对称轴是_______，顶点坐标是_______；（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x……y……（3）若该抛物线上两点的横坐标满足，试比较与的大小.22.如图，已知二次函数图像的顶点坐标为，直线与二次函数的图像交于两点，yxBDCOAE2其中点在轴上．（1）二次函数的解析式为　　　　；（2）证明点不在（1）中所求的二次函数的图像上；（3）若为线段的中点，过点作轴于点，与二次函数的图像交于点．轴上存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标