中考专题复习之反比例函数复习教案.doc

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1、教案题目（教学章节或主题）：中考复习之反比例函数授课日期：授课时间：教学重点、难点：综合题重要性：典型例题：例1、已知：如图13－2，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点B的坐标为(n，－2)，tan∠BOC＝.求该反比例函数和一次函数的解析式；本次教学评价：非常满意○较满意○一般○家长或学生签字共小时本节课回访记录：任课老师签字：主任签字：日期：讲义学生：任课教师：主要内容：一、知识点复习：1）反比例函数的概念：定义形如________(k≠0，k为常数)的函数叫做反

2、比例函数，其中x是________，y是x的函数，k是________关系式y＝或y＝kx－1或xy＝k(k≠0)防错提醒(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数值y≠02）反比例函数的图像：①它的图像是一条双曲线；②它的图像关于原点对称；③反比例函数图像的性质：函数图象所在象限性质y＝(k≠0)k>0一、三象限(x，y同号)在每个象限内y随x增大而减小k<0二、四象限(x，y异号)在每个象限内，y随x增大而增大3）反比例函数比例系数K的几何意义：①K的几何意义：反比例函数图象上的点(x，y)具有两数之积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂

3、线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数

4、k

5、如图：推导：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数4）反比例函数的应用：①求函数关系式的方法步骤：利用待定系数法确定反比例函数：⑴根据两变量之间的反比例关系，设y＝；⑵代入图象上一个点的坐标，即x、y的一对对应值，求出k的值；⑶写出关系式②反比例函数与一次函数的图象的交点的求法：求直线y＝k1x＋b(k≠0)和双曲线y＝的交点坐标就是解这两个函数关系式组成的方程组二、典型习题：1、反比例函数y＝的图象与一次函数y＝2x＋1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是________.2、

6、已知反比例函数y＝的图象上三个点的坐标分别是A(－2，y1)、B(－1，y2)、C(2，y3)，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是(　　)A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y2>y1>y3D．y2>y3>y13、在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，求k的取值范围．4、在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可能是(　　)A．－1B．0C．1D．25、函数y＝的图象与直线y＝x没有交点，那么k的取值范围是(　　)A．k>1B．k<1C．k>－1D．k<－16、图13－3中的曲线是反比例函数y＝的图象的一支．(1)这个

7、反比例函数的图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？(2)若一次函数y＝－x＋的图象与反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求n的值．7、如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0,4)，B(－3,0)．(1)求点D的坐标；(2)求经过点C的反比例函数解析式．