反比例函数专题复习教案.doc

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1、反比例函数专题复习学习目标：1、让学生结合课本，回顾本章内容，形成知识网络。2、会准确说出反比例函数定义及其图像性质，会准确地画出反比例函数的图像。3、会求反比例函数的解析式，并能应用图像的性质解决有关问题。4、会把实际问题转化为函数问题，并能利用函数的性质来解决问题，体会建模思想重点难点：灵活应用反比例函数相关知识，解决实际问题。学习方法：自主学习法、合作交流法学习用具：坐标系纸学习活动一：请结合课本，回顾反比例函数的相关知识，并回答以下几个问题1、反比例函数的定义及三种形式一般地，形如y=（）叫做反比例函数。反比例函数的三种表达式、、2、反比例函数的图像

2、和性质a:反比例函数的图象是，它有个分支，它与x轴、y轴交点，当k>0时,位于象限,在每个象限内,y随x的增大而,当k<0时,位于象限,在每个象限内,y随x的增大而.b:反比例函数图象的对称性反比例函数的图象是一个以为中心的中心对称图形；反比例函数的图象是一个以为对称轴的轴对称图形。6C:反比例函数的图象与坐标轴越接近，越大试一试：（1）、下列函数是反比例函数的是（）A、y=1－2xB、y=C、y=D、=3（2）、若是反比例函数，则k=（3）、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（　　　）A(－,－)B(,－)C(－，)D（0，0）（4）若

3、函数是反比例函数，则k=，图象经过象限，在每个象限内，y随x的增大而.（5）函数与在同一坐标系内的图象可以是（）xyOA．xyOB．xyOC．xyOD．．（6）已知点A(－2，y1)，B(－3，y2)，C(4,y3)都在反比例函数y=－的图象上，比较y1,y2,y3,的大小为学习活动二：想一想，反比例函数中与面积有关的图形有哪几种？并尝试解决以下几个问题提示：三角形（向横轴、纵轴做垂线）、矩形、平行四边形（与正比例函数结合）等等。（1）如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则=。（2）如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函6数的图象上

4、，另三点在坐标轴上，则=.（3）如图，反比例函数的图象与直线相交于A.B两点，AC∥轴，BC∥轴，则△ABC的面积等于个面积单位.学习活动三：想一想，如何求两个函数图像交点的坐标？这些交点有什么特点？尝试填写下面的问题（1）正比例函数图象与反比例函数图象的交点关于对称（2）若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则·____0；有交点，则·____0，这两个交点关于成中心对称（3）反比例函数与一次函数的交点的个数与什么有关？与同伴交流试一试：1、已知直线与双曲线相交于点（，2），它们的另一个交点为。2、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则

5、关于x的方程kx+b=的解为()(A)xl=1，x2=2(B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2(D)xl=2，x2=-1学习活动四：比较大小试一试：1、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　）A、y1＜y2＜y3　　　B、y2＜y3＜y1　　　C、y3＜y2＜y1　　　D、y1＜y3＜y262、在反比例函数的图像上有三点（，），（，），（，）若＞＞0＞，则下列各式正确的是（）A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞3、在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有

6、，则的取值范围是想一想：这类题目用到的数学思想是什么?常用的方法是什么？需要注意的问题是什么?学习活动五：巩固练习1、下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（　）A.B.C.D.2、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（）3、正比例函数y=2x与反比例的图象有一个交点（2，m），则m=________k=________，它们的另一个交点为。4、已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿．5、图5是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是6、如果反比例函数y＝的图

7、象过点(2，-3)，那么图象应在第象限7、已知函数在每一象限内，y随x的减小而减小，那么k的取值范围是68、已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4），则a=_____．学教反思：1、自己画出本节课的知识结构图2、你有哪些新的收获？你还存在哪些问题没有解决？课堂检测：1、在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是．2、有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是___________3、当＞0,＜0时，反比例函数的图象在（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第三象限（D）第二象限4、已知M是反比例函数（≠0）图像上一点，MA⊥轴于A，

8、若，则这个反比例函数的解析式是（）A、B、C、或D、