【5A文】名校中考之函数复习.doc

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1、5A版优质实用文档第三章函数§3.1函数的基本概念一次函数[知识要点导学]1、平面直角坐标系及相关概念1xyOPBCD第16题图第13题图第14题图第15题图BAOyxyxO11第5题图B．11xyOD．11xyOC．11xyOA．11x23-1-3-2-3-1-2-4132O（1）在平面内两条互相，并且重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为或横轴；竖直的数轴称为或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的。平面直角坐标把坐标平面分成四个象限，请在图中标出这四个象限。（2）各象限内点的坐标的特点：第一象限的点的符号（，）；第

2、二象限的点的符号（，）；第三象限的点的符号（，）；第四象限的点的符号（，）。（3）坐标轴上点的坐标的特点：轴上的点坐标为0，轴上的点坐标为0。（4）关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点：点关于轴对称的点的坐标是，关于轴对称的点的坐标是，关于坐标原点对称的点的坐标是。到轴的距离是，到轴的距离是。例．已知点P在第二象限，且点P到轴的距离是2，到轴的距离是3，则P点的坐标是______。（5）在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与一一对应。2、函数的基本概念：（1）概念：在某一变化过程中，存在两个变量，对于的每一个确定的值，y都有的值

3、与之对应，则称y是的____，其中为_______量。（2）函数的表示方法：①;②;③。(3)确定自变量取值范围的原则：①使代数式有意义;②使实际问题有意义。（4）能确定函数自变量的取值范围(只要求对解析式仅含一个自变量的简单的整式、分式或5A版优质实用文档5A版优质实用文档二次根式的函数)；例．函数的自变量的取值范围是______________。（5）画函数图象的步骤：①;②;③。3、正比例函数、一次函数的定义、图象和性质：（1）正比例函数定义：形如的函数叫做正比例函数。例如。图象：一条经过的直线。性质：当时，随的增大而；当

4、时，随的增大而。例．下列函数中，为正比例函数的是（）A．B．C．D．（2）一次函数定义：形如的函数叫做一次函数。例如_______。图像：的图象是一条，说一说：,b是如何决定一次函数图像在坐标平面内的位置的？性质：当>0时，随的增大而；当<0时，随的增大而。例．一次函数，随的增大而________，其图象经过第_______象限。[精典考点解析]例题1、如图，试建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（0，6）和（3，0），写出点C、D、E、F、G的坐标，并指出它们所在的象限。C·E·B·A·D·F·G·例题2、已知点（-2，

5、3），试写出符合下列条件的各点的坐标：关于轴对称的点的坐标是；关于轴对称的点的坐标是；关于原点对称的点的坐标是；向右平移两个单位后的坐标是；向下平移两个单位后的坐标是。5A版优质实用文档5A版优质实用文档例题3、已知函数，画出该函数的图象，并求其图象与坐标轴所围成的三角形的面积。123-1-3-2-3-1-2-4132O例题4、函数的图像不经过第二象限，则整数的值为（）3.44A.-3B.-2C.-1D-3或-2例题5、已知一次函数（）的图象如图所示，那么：（1）方程的解为___________。（2）不等式的解集为______

6、_。[跟踪强化训练]☆中考链接1.（北海）函数的自变量x的取值范围是___________。2．（株洲）一次函数的图像不经过第象限。3．（长沙）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（　　）ABCD4．（娄底）对于一次函数,下列结论错误的是（　　）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度

7、得的图象D．函数图象与轴的交点坐标是（0，4）☆优化练习1．函数中,自变量的取值范围是。2.将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是。3．已知一次函数，则m的取值范围是______。5A版优质实用文档5A版优质实用文档4．直线的函数值随自变量的增加而___，它的图像经过第_______象限。5．直线与轴的交点坐标是________，与轴的交点坐标_________。6．一次函数的图象如图所示，下列结论正确的是()OA．B．C．D．第6题图第7题图7．一次函数（）的图象如图所示，那么不等式的解集是_______

8、_______。8．在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y＝x＋b（b