【解析版】浙江省宁波市余姚市梨洲中学2014-2015学年九年级上第二次月考数学试卷.doc

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1、2014-2015学年浙江省宁波市余姚市梨洲中学九年级（上）第二次月考数学试卷　一、选择题（每小题4分，共48分）1．若2y﹣7x=0（xy≠0），则x：y等于（　　）　A．7：2B．4：7C．2：7D．7：4　2．已知在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=5，BC=12，则Rt△ABC的外接圆的半径为（　　）　A．12B．C．6D．　3．抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（　　）　A．直线B．直线C．y轴D．直线x=2　4．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（　　）　A．B．C．

2、1D．　5．已知二次函数y=（a+2）x2有最大值，则有（　　）　A．a＜0B．a＞0C．a＜﹣2D．a＞﹣2　6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）　A．B．C．D．　7．如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为（　　）　A．10πcmB．20πcmC．30πcmD．40πcm　8．如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）　A．2B．4C．D．5　9．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，BC=2，那么DE=（　　）

3、　A．B．C．D．　10．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为7，最小距离为3，则此圆的半径为（　　）　A．5B．2C．10或4D．5或2　11．下列命题中，真命题的个数是（　　）①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．　A．5B．4C．3D．2　12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论①abc＜0，②b2﹣4ac＞0，③2a+b＞0，④a+b+c＜0，⑤ax2+bx+c+2=0的解为x=﹣0，其中正确的有（　　）个．　A．2B．

4、3C．4D．5　　二、填空题（每题4分，共24分）13．已知线段a=2，b=8，则a，b的比例中项是　　　　　　．　14．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为　　　　　　．　15．如果一个正多边形的内角是140°，则它是　　　　　　边形．　16．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB=2，则AP=　　　　　　．　17．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．在如图5×5的方格中，作格点△ABC和△OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是　　　　　　．　18．如

5、图，已知⊙O的直径AB=12，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=45°，则EM+FN=　　　　　　．　　三、解答题（共8题，共78分）19．作图题：请用直尺和圆规将线段分成3：2的两段．要求：不写作法，但需保留作图痕迹．　20．已知二次函数y=x2﹣2x﹣8．（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标；（2）并画出函数的大致图象，并求使y＞0的x的取值范围．　21．如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E．（1）求弧BE所对的圆心角的度数．（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π

6、）．　22．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到　　　　　　元购物券，至多可得到　　　　　　元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．　23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E

7、，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．　24．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．　25．阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，

8、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的