【解析版】余姚市梨洲中学2014-2015年八年级上期中数学试卷

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1、2014-2015学年浙江省宁波市余姚市梨洲中学八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题3分，共36分）1．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）　A．16B．18C．20D．16或20　2．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）　A．a：b：c=2：3：4B．a=3，b=4，c=3　C．∠B=50°，∠C=80°D．∠A：∠B：∠C=1：1：2　3．使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（　　）　A．3，4B．4，5C．3，4，5D．不存在　4

2、．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足（　　）　A．x=3B．x=7C．x=3或x=7D．3≤x≤7　5．不等式组的解集是（　　）　A．x＞B．﹣1≤x＜C．x＜D．x≥﹣1　6．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）　A．20B．12C．14D．13　7．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（　　）　A．B．m≤C．D．m≤

3、　8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）　A．15°B．25°C．30°D．10°　9．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　）　A．B．6C．D．3　10．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）　A．1B．1.5C．2D

4、．2.5　11．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　）　A．n≤mB．n≤C．n≤D．n≤　12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（　　）　A．2B．C．2D．　　二、填空题（每小题2分，共18分）13．命题“同位角相等”是　　　　　　命题（填“真”或“假”）．　14．如图，已知△ABC的面积是24，D是BC的中点，E是AC

5、的中点，那么△CDE的面积是　　　　　　．　15．写出一个解为x≥1的一元一次不等式组　　　　　　．　16．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的顶角应该为　　　　　　．　17．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则△ABC的周长等于　　　　　　cm．　18．线段AB和直线l在同一平面上．则下列判断可能成立的有　　　　　　个直线l上恰好只有个1点P，使△ABP为等腰三角形直线l上恰好只有个2点P，使△ABP为等腰三角形直线l上恰好只有个

6、3点P，使△ABP为等腰三角形直线l上恰好只有个4点P，使△ABP为等腰三角形直线l上恰好只有个5点P，使△ABP为等腰三角形直线l上恰好只有个6点P，使△ABP为等腰三角形．　　三、解答题（本题有8小题，共66分）19．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．　20．如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，求∠C．　21．如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC．　22．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BP=

7、BQ，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由．（2）若PA=3，PB=4，PC=5，连结PQ，判断△PQC的形状并说明理由．　23．在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？　24．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞

8、=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=　　　　　　，＜3.5＞=　　　　　　．（2）若[x]=2，则x的取值范围是　　　　　　；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是　　　　　　．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．　25．如图，在△ABC中，∠A=2∠C，D是AC上的一点，且BD⊥BC，P在AC上移动．（1）当P移动到什么位置时，BP=AB．（2）求∠C的取值范围．　26．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6