浙江省余姚市梨洲中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试卷

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1、一．选择题（每题3分共30分）1．已知三角形两边的长分别是4和10，则第三边的长可能是----------------（　　）　A．15B．11C．6D．52.△ABC中∠B的外角为100°，∠C=70°，则∠A的大小是-----------------（　　）A．80°B．30°C．20°D．10°3．下列图形中，不是轴对称图形的是-----------------------------------（　　）4.如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是-------------（）A．AB＝ACB．∠B＝∠CC．BD＝CDD．∠BDA＝∠CDA5．说明“若a

2、是实数，则=a”是假命题的反例可以是------------（　　）A．-2B．a=0C．D．a=36.下列命题中，不正确是---------------------------------------------（　　）A．若，则；　　B．若，则；C．若，则；　D．若，则．7.已知等腰△ABC的一个内角为80°，则底角的度数是------------------（）A．50　B．80C．50或80D．无法确定8．在△ABC中，∠C－30°＝∠A＋∠B，则△ABC是-------------------------（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．有一个角30°的

3、等腰三角形9.若不等式4x+1

4、___________14．如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于点P，若∠A=50°，则∠BPC=__________度.15.如果等边三角形边长为2，则它的高等于。16.如图，直线上方有三个正方形，若两个面积分别为5和11，则正方形DMNE的面积等于________.17.如图△ABC中，∠B=∠C，D、E是BC和AC的中点,判断：①AE=②DE∥AB③△ABC面积是△AED面积的6倍；④若∠BAD=30°,则△EDC是等边三角形；⑤。不正确的有(填序号).18、如图,等腰直角△ABC中,=90°,AB=cm,CE=1cm,P为中线CD

5、上动点,则△AEP周长的最小值为____________cm.三.解答题(本题共66分)19、(本题8分)解下列不等式,并把集它的解在数轴上表示。⑴（2）20．(本题5分)如图，已知∠B=∠C，AD=AE，求证:AB=AC。21、(本题5分)如图，直线l表示一条公路，点A、B表示两个村庄，现要在公路l上建一个加油站。并使加油站到两村庄A、B的距离相等。加油站应建在何处？在图中标出加油站位置，并说明理由。22．(本题6分)如图△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠A的平分线，已知∠B=30°，∠C=50°,求∠BAE和∠DAE的度数。23．(本题6分)已知△ABC中，AB=5,AC=

6、12、BC=13.⑴△ABC是什么三角形?并证明。⑵求出BC边上的高。24．(本题8分)如图等边△ABC中，D是AB边上动点，作等边△EDC，连AE．(1)△DBC和△EAC全等吗?说说你的理由．(2)求证：AE∥BC.25、(本题8分)如图△ABC中，BA⊥AC，CF⊥FB，D是BC的中点，DE⊥AF,∠CBF=30°.⑴求证：AD=CF；⑵求证：E是AF的中点。26.(本题8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，⑴若AD为CB边中线，求AD长⑵若AD平分∠BAC，求D到AB的距离.27．(本题12分)如图Rt中，=2,P是斜边BC中点，两边分别交边AB、

7、AC于E、F,且AF=BE。⑴点A到BC的距离等于_________⑵说出的形状:⑶用不等式表示EF取值范围:⑷设FC=x,当x为什么值时,△PCF是等腰三角形?说明理由。梨洲中学2013学年第一学期八年级期中质量分析学校班级姓名学号座位号装订线数学答卷（2013.11.07）命题：陈善达一．选择题（每题3分共30分）题号12345678910答案二．填空题（每题3分共24分）三.解答题(本题共66分)19、(本题8分)解下列不等式,并把它的解在数轴上表示。(1)（2）源:学科网