2015届浙江省余姚市梨洲中学中考一模数学

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1、2015届浙江省余姚市梨洲中学中考一模数学一、选择题（共12小题；共60分）1.2014相反数的是______A.2014B.−2014C.−12014D.120142.函数y=1−x的自变量x的取值范围是______A.x>1B.x<1C.x≤1D.x≥13.用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的左视图是______A.B.C.D.4.下面几何图形中，一定是轴对称图形的有______A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列计算正确的是______A.a3÷a2=a3⋅a−2B.a2=aC.2a2

2、+a2=3a4D.a−b2=a2−b26.圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是______A.6πB.8πC.12πD.16π7.甲地到乙地的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是______A.210x+1.8=2101.5xB.210x−1.8=2101.5xC.210x+1.5=2101.8xD.210x−1.5=2101.8x8.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛

3、，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的______A.众数B.平均数C.中位数D.方差9.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1:4，那么这个多边形的边数为______第11页（共11页）A.8B.9C.10D.1210.下列函数中，当x<0时，y随x增大而增大的是______A.y=−x+1B.y=x2−1C.y=1xD.y=−x2+111.一张圆心角为45∘的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为1，则扇形和圆

4、形纸板的面积比是______A.5:4B.5:2C.5:2D.5:212.如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是______A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为______千米．14.不等式组x+1>0,x−3<2的解集是______．第11页（共11页）15.把代数式2x2−18分解因式，结果

5、是______．16.如图，AB是⊙O的直径，∠C=30∘，则∠ABD等于______．17.如图，正方形ABCD的边长为4+22，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5∘，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是______．18.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是10,0，点B的坐标为8,0，点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为______．三、解答题（共8小题；共104分）19.先化简分式3xx−1−xx+1÷xx2−1，再在−3

6、值．20.我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调査了______名同学，其中C类女生有______名，D类男生有______名；第11页（共11页）（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别

7、选取一位同学进行"一帮一"互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．21.某商店经营一种成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，（1）针对这种水产品的销售情况，设销售单价定为x元（x>50），请用含x的代数式表示月销售量，以及获得的利润y．（2）当x取什么数时利润最大?最大利润是多少?22.在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90∘，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15∘，

8、且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．（1）求证：AC⊥ED；（2）求证：△ACD≌△ACE；（3）请猜测CD与DH的数量关系，并证明．23.如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为5．（1）分别求出线段AP、C