梨洲中学2014-2015学年九年级上第一次月考数学试卷及答案.doc

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1、宁波市梨洲中学2014-2015学年第一学期第一次月考九年级数学试卷【考生须知】1、全卷共三大题，24小题，满分150分，考试时间120分钟。2、学生考试不能使用计算器。3、请用蓝色或黑色水笔答题。一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内）1、下列事件中是必然事件的是（　　）A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上2、抛物线的顶点坐标是（）A．（－1，2）B．（－1，－2

2、）C．（1，－2）D．（1，2）3、二次函数与坐标轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个4、已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）　　A．y1＞y2＞y3　　B．y1＜y2＜y3　　C．y2＞y3＞y1　　D．y2＜y3＜y15、抛物线可由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再

3、向上平移3个单位6、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　）A.B．C．D．7、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值8、已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　）　A．B．C．D．9、如果二次函数y=ax2+bx+c的图象

4、与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）　A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b10、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题

5、（本大题有6小题，每小题5分，共30分。不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上）11、当时，二次函数有最小值．12、若二次函数的图像与x轴只有一个公共点，则常数m的值是。13、某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行　　m才能停下来．14、“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏.游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P＝.15、抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，抛物线的顶点为M（1）△AB

6、C的面积=，△ABM的面积=。（2）利用图像可得，当x满足时，0≤y≤3.16、如图，将二次函数y=x2﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象，当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，求b的取值范围。三、解答题（本大题共8小题，共80分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题8分）已知△ABC请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．18、（本题8分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D

7、．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．19、（本题8分）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是　　；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）．20、（本题10分）某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售

8、的累积利润y（万元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）为（x＞0）．（1）求出这个函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）