二次函数练习题.docx

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1、二次函数练习题一、填空题1．抛物线y＝－x2＋2的顶点坐标是________，对称轴是________，开口向________．2．把抛物线y＝3x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝3(x－1)2；把抛物线y＝3x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝3x2＋2．3．抛物线y＝x2－3x与x轴的交点坐标是________________________．抛物线y＝－x2＋3x－5与y轴的交点坐标是____________．4．抛物线y＝2(x－3)2＋5，当x＜_____

2、___时，y的值随x值的增大而________，当x＞________时，y的值随x值的增大而________；当x＝________时，y取得最________值，最________值＝________．5．已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是　　．6．函数的图象与轴有交点，则k的取值范围是．7．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过第二，三，四象限，则a0，b0，c0．8．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．9．对称轴是y轴且过点A（1，3

3、），点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．顶点坐标为______________．10．已知二次函数，则当m＝时，其最大值为0．11．若二次函数的图象经过原点，则m＝_________．12．已知二次函数的图象关于y轴对称，则m＝________．13．抛物线y＝3x2－6x＋5化成顶点式是______________，当x_____时，y随x的增大而减少；当x_____时，y随x的增大而增大．14．一男生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y＝－＋＋，则铅球推出的水平距离为______________m．二、选择题

4、1．二次函数y＝x2－(12－k)x＋12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）．A．12B．11C．10D．92．下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）．A．y＝2xB．(x＞0)C．D．(x＞0)3．如果抛物线y＝x2－6x＋c－2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）．A．8B．14C．8或14D．－8或－144．当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y＝ax2＋bx＋c的是（）．5．不论x为何值，函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的值恒大于0的条件是（）．

5、A．a＞0，Δ＞0B．a＞0，Δ＜0C．a＜0，Δ＜0D．a＜0，Δ＜06．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c这四个式子中，值为正数的有（）．A．4个B．3个C．2个D．1个(第6题)三、解答题1．根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，并求出x在2≤x≤4范围内的最大或最小值．（2）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，－2）．（3）二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0），且最大值是3．2．已知点A（－2，－c）向右平移

6、8个单位得到点，A与两点均在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．3．如图有一座抛物线形拱桥，桥下面的正常水位时AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式．(第3题)（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时水到拱桥顶？4．已知抛物线y＝－x2＋5x＋n经过点A（1，0），与y轴交于B点，（1）求抛物线解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，求P点坐标．

7、(第4题)(第5题)5．已知，如图二次函数的图象与x轴两交点A，B间的距离为8，顶点为C，此二次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为6，且△ABC的面积为32，求此二次函数的解析式．6.如图是y=ax2+bx+c的图象，则a___0b____0c___0a+b+c______0b2-4ac____0，b+c_____0，2a+b____07.y=x2-1可由下列（）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到A、y=(x-1)2+1B、y=(x+1)2+1C、y=(x-1)2-3Dy=(x+1)2+38.y=-x2+2(k-1)x+2k-k2，

8、它的图象经过原点，求①解析式②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积。9.y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1，OC=1，求函数解析式（求出所有可能的情