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1、----二次函数概念同步练习1.下列函数中,是二次函数的是.①yx24x1;②y2x2;③y2x24x;④y3x;⑤y2x1;⑥ymx2nxp;⑦y4;⑧y5x。2.下列函数中属于二次函数的是(x)A.y=x(x+1)B.x2y=1C.y=2x2-2(x2+1)D.y=3x213.函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是()A.a≠0且b≠0B.a≠0且b≠0,c≠0C.a≠0D.a,b,c为任意实数4.圆的面积公式S=r2中,S和r之间的关系是()A.正比例函数关系B.一次函数关系C.二次函数关系D.以上答案均不正确5.把160元的电器连续两次降价
2、后的价格为y元,若平均每次降价的百分率是x,则y与x的函数关系式为()A.y=320(x-1)B.y=320(1-x)C.y=160(1-x2)D.y=160(1-x)26.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价。若每件商品售为x元,则可卖出(350-10x)件商品,那商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为()A.y=10x2-560x+7350B.y=10x2+560x-7350C.y=10x2+350xD.y=10x2+350x-73507.在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s5t22t,则t=4秒时,该物体所经过的路
3、程为。8.若y=xm-1+2x是二次函数,则m=________.n22n的值为__________.9.已知y=nx是二次函数,则10.已知函数y(m3)xm271是二次函数,则m=。11、若函数y(m2)xm2251是关于x的二次函数,则m的值为。x12、若函数y(m22m8)x24x5是关于x的二次函数,则m的取值范围为。13.如图所示,有一根长60cm的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式__________.---------1---------二次函数y=ax2的图象与性质同步练习1.函数y=-x2的图像是一条
4、______线,开口向_______,对称轴是______,顶点是________,顶点是图像最_____点,表示函数在这点取得最_____值,它与函数y=x2的图像的开口方向________,对称轴________,顶点_______..2.抛物线y1x2的对称轴是(或),顶点坐标是,抛物线上的点都在x轴2的方,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小,当x=时,该函数有最值是;3.函数y=ax2的图象是一条经过一、二象限的抛物线,则a0(填“<”“>”或“=”)4.已知抛物线y=-x2,若点(a,4)在其图象上,则a的值是;若点A(3,m)是此抛物线上一
5、点,则m=.5.点A(-2,a)是抛物线y=2x2上一点,则a=,A点关于原点的对称点B是.6.已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P(-1,2),则a=______,k=______.7.若二次函数y=(m+1)x22m=.+m-9的图象经过原点且有最大值,则8.二次函数y=ax2的图象经过点(-1,2),则它的解析式为,顶点坐标为,对称轴为,当x时,y随x的增大而增大.9.函数y=-x2-1的开口方向和对称轴分别是()A.向上,y轴B.向下,y轴C.向上,直线x=-1D.向下,直线x=-110.下列函数中,当x<0时,y随x的增大而减小的函数是()A.y=-3x
6、2B.y=4xC.y=-x2D.y=3x2---------2---------11.如图所示,在同一坐标系中,作出①y=3x2②y=③y=x2的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)12.抛物线y=ax2与直线y=ax+a(a<0),在同一直角坐标系中的图象大致是()yox---------yyyyooxoxoxxABCD13.(1)如图,A、B分别为y=x2上两点,且线段AB⊥y轴,若AB=6,则点A坐标为.(2)如图,A、B分别为y=x2上两点,且线段AB⊥y轴,若AB=6,则直线AB的表达式为()A.y=3B.y=6C.y=9D.y=3614
7、.直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点,已知点A的横坐标是3,求A、B两点坐标及抛物线的函数关系式.15.如图所示,点P是抛物线y=x2上第一象限内的一个点,点A(3,0).(1)令点P的坐标为(x,y),求△OPA的面积S与y的关系式.(2)S是y的什么函数?S是x的什么函数?yPxOA---------3---------二次函数y=ax2+k的图像和性质同步练习一、填空题:1.抛物线y=-3x2+5的开口向________,对称轴是_______,顶点坐标是________,顶点是最_____点,所以函数有最