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1、二次函数概念同步练习1．下列函数中，是二次函数的是.①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧。2．下列函数中属于二次函数的是（）A．y＝x（x＋1）B．y＝1C．y＝2－2（＋1）D．y＝3．函数y＝a＋b＋c（a，b，c是常数）是二次函数的条件是（）A．a≠0且b≠0B．a≠0且b≠0，c≠0C．a≠0D．a，b，c为任意实数4．圆的面积公式S＝中，S和r之间的关系是（）A．正比例函数关系B．一次函数关系C．二次函数关系D．以上答案均不正确5．把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为( )A．y＝320(x－1)B．y＝320(1－
2、x)C．y＝160(1－x2)D．y＝160(1－x)26．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价。若每件商品售为x元，则可卖出（350－10x）件商品，那商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（）A．y＝10－560x+7350B．y＝10+560x－7350C．y＝10+350xD．y＝10+350x－73507．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则t＝4秒时，该物体所经过的路程为。8．若y＝xm－1＋2x是二次函数，则m＝________.9．已知y＝n是二次函数，则n的值为__________.10．已知函数是二次函数，
3、则＝。11、若函数是关于的二次函数，则的值为。12、若函数是关于的二次函数，则的取值范围为。13．如图所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（）15与它的一边长x（cm）之间的函数关系式__________.二次函数y=ax2的图象与性质同步练习1.函数y=-x2的图像是一条______线,开口向_______,对称轴是______,顶点是________,顶点是图像最_____点,表示函数在这点取得最_____值,它与函数y=x2的图像的开口方向________,对称轴________,顶点_______..2.抛物线的对称轴是（或），顶点坐标是，抛物线
4、上的点都在x轴的方，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；3.函数y=ax2的图象是一条经过一、二象限的抛物线，则a0（填“＜”“＞”或“＝”）4.已知抛物线y=－x2，若点（a，4）在其图象上，则a的值是；若点A（3，m）是此抛物线上一点，则m=．5.点A(-2,a)是抛物线y=2x2上一点,则a=,A点关于原点的对称点B是.6.已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P(-1,2),则a=______,k=______.7.若二次函数y=(m+1)x2+m2-9的图象经过原点且有最大值，则m=.8.二次函数y=ax2的图象经过点(
5、-1,2)，则它的解析式为，顶点坐标为，对称轴为，当x时，y随x的增大而增大．9．函数y＝－x2－1的开口方向和对称轴分别是( )A．向上，y轴B．向下，y轴C．向上，直线x＝－1D．向下，直线x＝－110.下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的函数是（ ）A.y=-3x2B.y=4xC.y=-x2D.y=3x215xyo11.如图所示,在同一坐标系中,作出①y=3x2②y=③y=x2的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)12.抛物线y=ax2与直线y=ax+a(a＜0),在同一直角坐标系中的图象大致是()yxooxyxyoxyoABCD13.（1
6、）如图,A、B分别为y=x2上两点,且线段AB⊥y轴,若AB=6,则点A坐标为.（2）如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（）A．y=3B．y=6C．y=9D．y=3614.直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点,已知点A的横坐标是3,求A、B两点坐标及抛物线的函数关系式.15.如图所示,点P是抛物线y=x2上第一象限内的一个点,点A(3,0).(1)令点P的坐标为(x,y),求△OPA的面积S与y的关系式.(2)S是y的什么函数?S是x的什么函数?15二次函数y=ax2+k的图像和性质同步练习一、填空题:1.抛物线y=-
7、3x2+5的开口向________,对称轴是_______,顶点坐标是________,顶点是最_____点,所以函数有最________值是_____.2.抛物线y=4x2-1与y轴的交点坐标是_________,与x轴的交点坐标是_____.3．抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.4.把抛物线y=x2向上平移3个单位后,得到的抛物线的函数关系式为_______.5．将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平
