二次函数练习题x.docx

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1、二次函数定义练习题一、课堂回顾1.归纳：一般地，形如，（a,b,c是常数，且a）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________．（1）二次项系数a为什么不等于0？答：。（2）一次项系数b和常数项c可以为0吗？答：.二、即时练习1．下列函数中，哪些是二次函数？（填序号）（1）yx2；（2）y1x2x325；（3）yx(x1)2（4）322；（6）1y1）1；（5）yaxcsx2.（x2.将下列二次函数化成一般式.（1）；（2）y（x2y3(x1)(x2)31）1.（1）把下列二次函数化成一般

2、式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项.①yx2(x1)2；②y2(x2)212；③y2(x1)(x1).3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s5t22t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为。4．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。5.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．6.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积S与它的半径r之间的函数关系式是。7、正方形的边长为3cm

3、，若它的边长增加xcm，则它的面积就增加2ycm，试列出y与x之间的关系式.8、.二次函数yx2bx3．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．9．当m=时，y(m2)xm22是二次函数；若函数y(m2)xm2m是二次函数，则m=.10.已知函数yx22x4，当x=2时，函数y=；当x=时，函数y的值为－1.11、已知y与x2成正比例，且当x=2时，y=8.12.已知函数y(k21)x22(k1)xk221(k为常数)，k当k时，为二次函数；当k时，为一次函数；当k时，为正比例函数.13．如果你到银行存款100元，设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期

4、后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.那么你能写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)吗？抛物线yax2的性质练习题一、课堂回顾图象（草图）对称轴开口最高或顶点最值方向最低点a＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．当x＝____时，y有最_______值，a＜0是______．2.当a＞0时，在对称轴的左侧，即x在对称轴的右侧，即x二、即时练习0时，y随x的增大而；0时y随x的增大而。1．函数y3x2的图象顶点是_______，对称轴是______，开口向______，当x＝7_______时，有最_____值是___

5、______．2.函数y6x2的图象顶点是______，对称轴是______，开口向_____，当x＝_______时，有最______值是_________．3.二次函数ym3x2的图象开口向下，则m___________．4.m22有最高点，则m＝___________．二次函数y＝mx5.二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．6．若二次函数yax2的图象过点（1，－），则a的值是___________．27．若a＞1，点（a－1，y2y，y，），（a，y），（a＋1，y）都在函数y＝x的图象上，判断12312y

6、3的大小关系是.8．如图，A、B分别为yax2上两点，且线段AB⊥y轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为。10.当m=时，抛物线y(m1)xm2m开口向下．11、已知：抛物线ymxm2m10，当x＞0时，y随x的增大而增大，求m的值.12、已知抛物线y=ax2经过点A（－2，－8），求：①此抛物线的函数解析式；②判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上；③求出此抛物线上纵坐标为－6的点的坐标.13、求出函数y＝x＋2与函数y＝x2的图象的交点坐标?14、.在同一直角坐标系中，函数yax与yax2的图象大致是（）.yyyyOOxxOxOxABCDy＝

7、ax2＋k的图象和性质练习一、课堂回顾抛物线y＝ax2＋k可以由抛物线y＝ax2经过向下（k＞0）或向下(k＜0)平移个单位得到.函数开口对称顶点草图最值增减性方向轴坐标a>0y=ax2＋ka<0二、即时练习：1．下列二次函数的开口方向向上的是（）A．B．C．D．2、函数y=x2－4的图像可以看作函数y=x2的图像向平移个单位而得到3、函数y＝－2x2的图像向上平移3个单位，就得到函数.4、填表：函数开口对称最值顶点增减性草图轴坐标方向y=5x2y=x2－15．若二次函数的开口方向向下，则的取值范围为（）A．B．C．D．6．若二次函数，由二次函数平移得到的，则

8、的值为（）A．1B．C．1或D．0或7