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《东南大学高等数学数学实验报告.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验报告姓名：刘川学号：02A13306高等数学A（下册）数学实验8实验一：空间曲线与曲面的绘制实验题目利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体（1）Z=1-x2-y2,x2+y2=x及xOy面；（2）z=xy,x+y–1=0及z=0.实验方案：(1)输入如下命令：s1=ParametricPlot3D[{u,v,u*v},{u,-1,1},{v,-1,2},DisplayFunction®Identity];s2=ParametricPlot3D[{1-u,u,v},{u,-1,1},{v,-1,2},Displa
2、yFunction®Identity];s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,-1,1},DisplayFunction®Identity];Show[s3,s2,s1,DisplayFunction®$DisplayFunction]运行输出结果为：(2)输入如下命令：s1=ParametricPlot3D[{u,v,u*v},{u,-1,1},{v,-1,2},DisplayFunction®Identity];s2=ParametricPlot3D[{1-u,u,v},{u
3、,-1,1},{v,-1,2},DisplayFunction®Identity];s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,-1,1},DisplayFunction®Identity];Show[s3,s2,s1,DisplayFunction®$DisplayFunction]运行输出结果为：8实验二：无穷级数与函数逼近实验题目1、观察级数n=1∞n!nn的部分和序列的变化趋势，并求和。实验方案输入如下命令：s[n_]:=Sum[k!/kk,{k,1,n}];data=Tabl
4、e[s[n],{n,0,20}];ListPlot[data]运行输出结果为：输入如下命令：N[NSum[n!nn,{n,Infinity}],30]8运行输出结果为：1.87985实验结论：由上图可知，该级数收敛，级数和大约为1.87；运行求和命令后，得近似值：1..实验题目：2、改变函数f(x)=1+xm中m及x0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况：实验方案：输入如下命令：m=-3;f[x_]:=(1+x)^m;x0=1;g[n_,x0_]:=D[f[x],{x,n}]/.x®x0;s[n_,x_]:
5、=Sum[g[k,x0]/k!*(x-x0)^k,{k,0,n}];t=Table[s[n,x],{n,20}];p1=Plot[Evaluate[t],{x,-1/2,1/2}];p2=Plot[(1+x)^m,{x,-1/2,1/2},PlotStyle®RGBColor[0,0,1]];Show[p1,p2]运行输出结果为：输入如下命令：m=-2;f[x_]:=(1+x)^m;x0=2;g[n_,x0_]:=D[f[x],{x,n}]/.x®x0;8s[n_,x_]:=Sum[g[k,x0]/k!*(x-x0)^k
6、,{k,0,n}];t=Table[s[n,x],{n,20}];p1=Plot[Evaluate[t],{x,-1/2,1/2}];p2=Plot[(1+x)^m,{x,-1/2,1/2},PlotStyle®RGBColor[0,0,1]];Show[p1,p2]运行输出结果为：输入如下命令：m=-5;f[x_]:=(1+x)^m;x0=2;g[n_,x0_]:=D[f[x],{x,n}]/.x®x0;s[n_,x_]:=Sum[g[k,x0]/k!*(x-x0)^k,{k,0,n}];t=Table[s[n,x],
7、{n,20}];p1=Plot[Evaluate[t],{x,-1/2,1/2}];p2=Plot[(1+x)^m,{x,-1/2,1/2},PlotStyle®RGBColor[0,0,1]];Show[p1,p2]运行输出结果为：实验结论：由以上各图可知：当x趋近于某个值时，幂级数逼近原函数8实验题目：3、观察函数f(x)=-x,&-π⩽x<0x,&0⩽x<π展成的Fourier级数的部分和逼近f(x)的情况。实验方案：由Fourier系数公式可得：a0=1π-ππf(x)dx=π2+1,an=1π[-π0(-cos
8、nx)dx+0πcosnxdx],bn=1π[-π0(-sinnx)dx+0πsinnxdx],f[x_]:=Which[-2Pibx<-Pi,1,-Pibx<0,-1,0bx
