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1、高等数学数学实验报告实验人员：院(系)机械工程学院学号姓名—成绩实验时间：实验一一、实验题目1.利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体:(1)Z=J1-+y2=兀及xOy面；(2)z=xy,x+y-l=0及z二0.二.实验目的和意义利用数学软件Mathematica绘制三维图形來观察空间］III线和空间
2、11
3、面图形的特点，以加强几何的直观性。三.计算公式ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,tmin,tmax},选项]四、程序设计(1)sl=ParametricPlot3D[{Cos[u]Sin[v]zSin[u]Sin[
4、v],Cos[v]}f{uz0,2Pi}r{v,0,Pi/2}rPlotRange—>{-1,1},AxesLabel—>{nxnrnynt"zn},DisplayFunction—>Identity];s2=ParametricPlot3D[{Cos[x]*Cos[x],Cos[x]Sin[x]zz},{x,0,2Pi},{zz0z4},AxesLabel—>{"x"r"y"r"z"},DisplayFunction^IdentityJ;s3=ParametricPlot3D[{xzy,0}z{xz-4,4},{y,-4Z4}zAxesLabel^{11xn,Hy
5、n,nzn},DisplayFunction—>Identity];Show[si,s2,s3,DisplayFunction-^$DisplayFunction](2)sl=ParametricPlot3D[{u,vzu*v}z{uA-lf1}z-lz1}APlotPoints—>30];s2=ParametricPlot3D[(uz1-u,v}z{u,-1,1}Z{v,-1,1},PlotPoints->30];s3=ParametricPlot3D[{u,v,0}z{uA-1,1},{v,-lz1}APlotPointsf30];Show[sizs2rs3]五
6、、程序运行结果1.0o.ox1^0.50.0-0.5-1.0&-1.0-0.50.00.5实验二一.实验题目观察级数工斗的部分和序列的变化趋势，并求和.n=,n二、实验目的和意义用Mathematic显示级数部分和的变化趋势；学会如何利用幕级数的部分和对函数进行逼近以及函数的近似计算；展示Fourier级数对周期函数的逼近情况。三.计算公式四.程序设计s[n_]:=Sum[^,{k4,n}];kdata=Table[s[n]4n,l,50}];ListPlot[data]s[n_]:=Sum[^{kJ,n}];data=Table[s[n]9{n91400}];Li
7、stPlot[data]五、程序运行结果1.8*981.8-961.87041.87921.87901.8飞81.8"S6六、结果的讨论和分析用ns咱艸两俅和后,运行结果为1.87985.实验三一、实验题目•种合金在某种添加剂的不同浓度下进行试验，得到如下数据:12345浓度X10.015.020.025.030.0抗压强度y27.026.826.526.326.1已知函数y与x的关系适合模型：y=a+bx+cx2，试用最小二乘法确定系数a,b,c,并求出拟合曲线.-X实验目的和意义学会使用最小二乘法找到函数的近似解析公式，做出拟合函数。三、计算公式二.程序设计x=
8、TabIe[10+i*5,{i,0,4}];y二{27.0,26・8,26.5,26.3,26.1};xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,l,5}];ListPlot[xy,PlotStyle—>PointSize[0.015]];Q[a_,b_,c_]:=Sum[(a+b*x[[i]]+c*x[[i]]A2-y[[i]])A2,{i,l,5}];Solve[{D[Q[a,b,c],a]==0,D[Q[a,b,c],b]==0,D[Q[a,b,c],c]==0},{a,b,c}]A={a,b,c}/.%;1=A[[1,1]];m=A[[l,2]]
9、;n=A[[l,3]];f[x_]:=l+m*x+n*xA2;tl=ListPlot[xy,PlotStyletPointSize[0.015],DispIayFunction—Identity];t2=Plot[f[x],{x,5,35},AxesOrigin—>{5,25},DisplayFunctiontIdentity];Show[tl,t2,DisplayFunction—>$DisplayFunction]五、程序运行结果1520253026.8・26.6■26.4■26.2■{{at27・56,bt・0・()574286,ct0・()0028571
